2020-2021学年苏科版数学七年级下册 7.5 多边形的内角和与外角和 同步测试题 .docx

7.5 多边形的内角和与外角和 同步测试题 （满分120分；时间：90分钟） 一、 选择题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ， ） ? 1. 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，如果∠A=50°，那么∠1+∠2等于(? ? ? ? ) A.230° B.180° C.130° D.260° 2. 如图，已知∠2是△ABC的一个外角，那么∠2与∠B+∠1的大小关系是(? ? ? ? ) A.∠2∠B+∠1 B.∠2=∠B+∠1 C.∠2∠B+∠1 D.无法确定? 3. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（ ） A.180° B.360° C.540° D.720° 4. 如图，有两块形状大小完全相同的三角板，把它们相等的边靠在一起，可以拼出许多图形，其中形状不同的四边形的种数是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6? 5. 墨墨发现从某多边形的一个顶点出发，可以作4条对角线，则这个多边形的内角和是（ ） A.1260° B.1080° C.900° D.720° 6. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（ ） A.180° B.270° C.360° D.540° 7. 如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD?//?BC；②∠ACB=2∠ADB；③DB平分∠ADC；④∠ADC=90?-∠ABD；⑤∠BDC=12∠BAC.其中正确的结论是（ A.①②③④ B.①③④⑤ C.①②④ D.①②④⑤ 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） ? 8. 在△ABC中，∠A=34°，∠B=72°，则与∠C相邻的外角为________． ? 9. 如图，∠1，∠2，∠3的大小关系为________． ? 10. 若正n边形的内角和等于它的外角和，则边数n为________． ? 11. 若某正多边形的一条边长为2，一个外角为45°，则该正多边形的周长为________. ? 12. AE是△ABC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B=40°，∠ACD=70°，则∠DAE的度数为 ?13. 如图是叠放在一起的两张长方形卡片，图中有∠1、∠2、∠3，则其中一定相等的是________． ? 15. 将完全相同的正五边形按图排列组成一个圆圈，图中排列了前两个正五边形．若需要n个这样的正五边形才能组成一个完整的圆圈，则n的值为________． 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计75分 ， ） ? 16. 如图，∠A=∠B，∠C=α，DE⊥AC，FD⊥AB，若设∠EDF=β，探究α与β的关系． ? 17. 如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数． ?18. 如图，以AB为边，在正六边形ABCDEF内作正方形ABMN，连接MC．求∠BCM的度数. ? 19. 如图1，△ABC是一个三角形的纸片，D，E分别是△ABC边上的两点．研究(1)：若沿直线DE折叠，则∠BDA与∠A的关系是∠BDA=2∠A．研究(2)：若折成图2的形状，猜想∠BDA，∠CEA和∠A的关系，并说明理由．研究(3)：若折成图3的形状，猜想∠BD ? 20. 如图，在△ABC中，三个内角的平分线AD，BM，CN交于点O，OE⊥BC于点E． (1)求∠ABO+∠BCO+∠CAO的度数； (2)∠BOD与∠COE是否相等？请说明理由． ?21. 如图所示，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC中，三角板的两条直角边XY和XZ恰好分别经过点B和点C． （1）若∠A=30°，则 （2）若改变三角板的位置，但仍使点B，点C在三角板的边XY和边XZ上，此时∠ABX+∠ACX的大小有变化吗？请说明你的理由． ?