2020-2021学年北师大 版八年级下册数学期末冲刺试题 .doc

2020-2021学年北师大新版八年级下册数学期末冲刺试题 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．当分式的值为0时，x的值为（　　） A．0 B．3 C．﹣3 D．±3 3．下列多项式能用平方差公式分解的是（　　） A．a2+a B．a2﹣2ab+b2 C．x2﹣4y2 D．x2+y2 4．已知点A（﹣2，3）经变换后到点B，下面的说法正确的是（　　） A．点A先向上平移3个单位，再向左平移4个单位到点B，则点B的坐标为B（2，6） B．点A绕原点按顺时针方向旋转90°后到点B，则点B的坐标为B（3，2） C．点A与点B关于原点中心对称，则点B的坐标为B（3，﹣2） D．点A与点B关于x轴对称，则点B的坐标为B（2，3） 5．已知+＝，则+等于（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．2 6．等腰三角形一底角平分线与另一腰所成锐角为75°，则等腰三角形的顶角大小为（　　） A．70° B．40° C．70°或50° D．40°或80° 7．一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形是（　　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 8．已知在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AD＝BC B．AC＝BD C．∠A＝∠C D．∠A＝∠B 9．如图，△ABC中，D是AB的中点，E在AC上，且∠AED＝90°+∠C，则BC+2AE等于（　　） A．AB B．AC C． AB D． AC 10．如图，?ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE．下列结论： ①∠CAD＝30°； ②S?ABCD＝AB?AC； ③OB＝AB； ④OE＝BC，成立的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．使分式有意义的x的取值范围是 　 　． 12．关于x的方程＝的解是x＝　 　． 13．若关于x的不等式ax＜﹣bx+b（a，b≠0）的解集为x＞，则关于x的不等式ax＞2bx+b的解集是　 　． 14．如图，DF垂直平分AB，EG垂直平分AC，若∠BAC＝110°，则∠DAE＝　 　°． 15．如图，在△OAB中，OA＝OB＝3，∠AOB＝45°，C是AB中点，则点O关于点C的对称点的坐标是　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）分解因式： （1）﹣3a2+6ab﹣3b2； （2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）． 17．（9分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 18．（9分）先化简，再求值：（x﹣2+）÷，其中x＝﹣． 19．（9分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）． （1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1． （2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2． （3）直接写出点A1、C2的坐标． 20．（9分）如图，△CBA中，∠B＝90°，BA＝BC＝2，将△CBA绕点C顺时针旋转60°得到△DEC． （1）连接AD，判断△ACD的形状并说明理由； （2）求AE的长． 21．（10分）在抗击“新冠肺炎”战役中，某公司接到转产生产1440万个医用防护口罩补充防疫一线需要的任务，临时改造了甲、乙两条流水生产线．试产时甲生产线每天的产能（每天的生产的数量）是乙生产线的2倍，各生产80万个，甲比乙少用了2天． （1）求甲、乙两条生产线每天的产能各是多少？ （2）若甲、乙两条生产线每天的运行成本分别是1.2万元和0.5万元，要使完成这批任务总运行成本不超过40万元，则至少应安排乙生产线生产多少天？ （3）正式开工满负荷生产3天后，通过技术革新，甲生产线的日产能提高了50%，乙生产线的日产能翻了一番．再满负荷生产13天能否完成任务？ 22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是边AC、AB的中点，连接CE、DE，过D点作DF∥CE交BC的延长线于F点． （1）证明：四边形DECF是平行四边形； （2）若AB＝13cm，AC＝5cm，求四边形DECF的周长． 23．（11分）如图，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D、E是BC边上的点，将△ABD绕点A旋转，得到△ACD′． （1）求∠DAD′的度数． （2）当∠DAE＝45°时，求证：DE＝D′E；  参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．