【课件】【济南市初中数学空中课堂】北师大版八年级下册综合与实践 生活中的“一次模型”-数学一轮复习课件.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * 厚积薄发 铿锵前行 协同创新 未来可期 应运而生 铿锵前行 协同创新 未来可期 应运而生 应运而生 协同创新 未来可期 厚积薄发 铿锵前行 应运而生 铿锵前行 未来可期 厚积薄发 协同创新 铿锵前行 协同创新 应运而生 厚积薄发 未来可期 初中数学八年级(下) 综合与实践 生活中的“一次模型” 济南市2020年春季学期延期开学网络学习资源 济南市教育教学研究院监制 济南博文中学 杨建青 授课教师简介 姓名：杨建青 工作单位：济南博文中学 所获荣誉： ①“一师一优课”市优课 ②天桥区“教学新苗” 教育格言： 茁壮每一棵树，艳丽每一朵花 1.经历用数学的眼光发现现实生活中的数学问题，尝试提出问题，并加以解决的全过程，体会模型思想，发展应用意识，提高实践能力，了解数学的价值。 2.综合运用一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的相关知识解决问题，体会三者之间的内在联系。 3.会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告，并能进行交流，进一步积累数学活动经验。 学习目标 一.知识回顾，建立联系 “一次模型”： 一元一次方程（二元一次方程组） 一次函数 一元一次不等式（组） 数学建模就是通过建立模型的方法来求得问题解决的数学活动过程，这一过程可以用框图表示： 问题1：什么是“模型思想”？ 问题2:你如何理解一元一次不等式与一元一次方程、一次函数这三个“一次模型”之间的联系? 一般式 模型性质 未知数个数及其性质 实例 一元一次方程 kx+b=c(k≠0) 等式 一个未知数，解是定量 一元一次不等式 kx+b＞c(k≠0) 不等式 一个未知数，解是范围 一次函数 y=kx+b(k≠0) 等式 两个未知数，都是变量 内在联系 三者都是描述现实世界中的量与量之间的关系的模型。例如：已知某种商品单价，数量与总价之间的关系在特定条件下就可以转化为可以用以上三种模型解决的实际问题。 一.知识回顾，建立联系 二.实例分析 例 市政府为绿化计划购买甲、乙两种树苗共500株，甲树每株50元，乙树每株80元，统计表明，甲树的成活率为90%，乙树的成活率为95%， （1）若用y（元）表示树苗总费用，用x（株）表示甲树苗的数量，请写出y 与x之间的关系式。 解：设购买甲树为x株，则购买乙树苗（500-x）株， 由题意得 y= 50x+80（500-x）=40000-30x （2）若购买树苗共用28000元，则可购买 甲、乙两种树苗各多少株？ 解：50x+80（500-x）=28000 x =400 500-x=500-400=100（株） 所以购买甲种树苗400株，乙种100株 y x 0 40000 28000 400 A 二.实例分析 例 市政府为绿化计划购买甲、乙两种树苗共500株，甲树每株50元，乙树每株80元，统计表明，甲树的成活率为90%，乙树的成活率为95%， （3）若购买树苗总费用不超过34000元，该如何选购？ 50x+80（500-x）≤34000 x ≥200 所以购买甲种树苗至少200株 （4）希望这批树苗的成活率不低于92%，且购买的总费用 最少，该如何选购甲、乙两种树苗?总费用最小值是多少？ 90%x+95%（500-x） ≥92%×500 x ≤300 所以购买甲种树苗最多300株 由y=40000-30x知，y随x增大而减小，所以当x=300时 y=40000-30×300=31000元 500-X=500-300=200株 所以当购买甲种树苗300株，乙种树苗200株时，总费用最少 ，为31000元。 y x 0 40000 34000 200 B 二.实例分析 小结：上述以树苗费用问题为情境的实际问题建立模型的角度有什么不同？ 分别用一次函数、一元一次不等式、一元一次方程知识解决。最后一问进行了综合应用。 通过上面的过程,你发现了一元一次不等式与一元一次方程、一次函数三者之间什么样的内在联系?请同学们先独立思考，再与同伴交流总结。 三.讨论交流，提出问题 你了解一元一次不等式、一元