6.1 反比例函数 练习 2021--2022学年第一学期北师大版九年级数学上册.docx

反比例函数 类型1　反比例函数的概念 1.若函数y＝(m－2)xm2-m-3是反比例函数,则 A.2 B.－1 C.2或－1 D.不能确定 2.下列两个变量之间的关系为反比例函数关系的是( ) A.匀速行驶过程中,行驶路程与时间的关系 B.体积一定时,物体的质量与密度的关系 C.质量一定时,物体的体积与密度的关系 D.矩形的长一定时,它的周长与宽的关系 类型2　反比例函数图象的对称性 3.如图,在平面直角坐标系中,正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平行,P(4a,a)是反比例函数y＝kx(k0)的图象与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积等于16,则k的值为( A.16 B.1 C.4 D.－16 4.已知正比例函数y＝kx与反比例函数y＝mx的图象相交于A,B两点.若点A的坐标为(8,－1),则点B的坐标为　 　. 类型3　反比例函数中k的几何意义 5.如图,点A是反比例函数y＝6x(x0)上的一点,过点A作AC⊥y轴,垂足为点C,AC交反比例函数y＝2x的图象于点B,点P是x轴上的动点,则△PAB的面积为( A.2 B.4 C.6 D.8 6.两个反比例函数y＝k1x和y＝k2x(k1k20)在第一象限内的图象如图所示,点P在C1上,作PC,PD分别垂直于两坐标轴,垂线与C2的交点分别为A,B, ①△ODB与△OCA的面积相等; ②四边形PAOB的面积等于k1－k2; ③PA与PB始终相等; ④当A是PC的中点时,B一定是PD的中点. A.①② B.①②④ C.①④ D.①③④ 7.如图,已知在平面直角坐标系xOy中,Rt△OAB的直角顶点B在x轴的正半轴上,点A在第一象限,反比例函数y＝kx(x0)的图象经过OA的中点C,交AB于点D,连接CD.若△ACD的面积是2,则k的值是? 　 类型4　反比例函数的图象及其性质 8.已知反比例函数y＝k＋1x,当x0时,y随x的增大而增大,则一次函数y＝kx－k的图象不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.如图,已知A,B两点分别在函数y＝－2x(x0)和y＝8x(x0)的图象上,OA⊥OB,且AB平行于x轴,则线段AB的长为　 　 10如图是8个台阶的示意图,每个台阶的高和宽分别是1和2,每个台阶凸出的角的顶点记作Tm(m为1~8的整数),函数y＝kx(x0)的图象为曲线L (1)若L过点T1,则k＝　 　;? (2)若L过点T4,则它必定还过另一点Tm,则m＝　 　.? 11.如图,一次函数y＝x＋4的图象与反比例函数y＝kx(k为常数,且k≠0)的图象交于A(－1,a),B两点,与x轴交于点C (1)求此反比例函数的表达式; (2)若点P在x轴上,且S△ACP＝32S△BOC,求点P的坐标 解:(1) y＝－3x (2) P的坐标为(－6,0)或(－2,0). 类型5　反比例函数的应用 12.某村的耕地总面积为50公顷,且该村人均耕地面积y(单位:公顷)与总人口x(单位:人)的函数图象如图所示,则下列说法正确的是( ) A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B.当该村总人口为50人时,人均耕地面积为1公顷 C.若该村人均耕地面积为2公顷,则总人口有100人 D.该村人均耕地面积y与总人口x成正比例 13.根据某商场对一款运动鞋四天中的售价与销量关系的调查,销量y(双)是售价x(元/双)的反比例函数(统计数据见下表).已知该运动鞋的进价为180元/双,要使该款运动鞋每天的销售利润达到2 400元,则其售价应定为　 　元/双.? 售价x/(元/双) 200 240 250 400 销量y/双 30 25 24 15 14.某汽车销售商推出分期付款购车促销活动,交付首付款后,余额要在30个月内结清,不计算利息.王先生在活动期间购买了一辆价格为12万元的汽车,交了首付款后平均每月付款y万元,x个月结清,y与x成反比例,其函数图象如图所示,根据图象回答下列问题: (1)求y关于x的函数表达式,并求出首付款的钱数. (2)若王先生用20个月结清,则平均每月应付多少万元? (3)如果打算每月付款不超过4 000元,那么王先生至少要用多少个月才能结清余款? 解:(1)首付款为3万元. (2)平均每月应付0.45万元. (3) 王先生至少要用23个月才能结清余款. 反比例函数 类型1　反比例函数的概念 1.若函数y＝(m－2)xm2-m-3是反比例函数 A.2 B.－1 C.2或－1 D.不能确定 2.下列两个变量之间的关系为反比例函数关系的是( C ) A.匀速行驶过程中,行驶路程与时间的关系 B.体积一定时,物体的质量与密度的关系 C.质量一定