初中数学八年级等腰三角形及等腰直角三角形练习题.pdfVIP

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2021-06-24 发布于江西
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初中数学八年级等腰三角形及等腰直角三角形练习题.pdf

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等腰及等腰直角三角形の重点梳理一、基础知识梳理核心知识点一：等腰三角形的性质与判定 1）等腰三角形的性质：（【误区提醒】 ①等边对等角：等腰三角形的两个底角相等；涉及到等腰三角形的边 ②三线合一：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底角计算时，往往需要分类讨论. 边上的高相互重合. （2）等腰三角形的判定： ①定义：有两条边相等的三角形是等腰三角形； ②等角对等边：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等. A 顶角腰腰底角底角 B C 底核心知识点二：等腰直角三角形（1）等腰直角三角形的性质与判定性质：顶角等于 90°，底角等于 45°，两直角边相等；判定：① 顶角为 90°的等腰三角形； ② 底角为 45°的等腰三角形； ③ 有一个锐角为 45°的直角三角形. （2）共直角顶点的 “手拉手”模型 ①B、C、E 三点共线条件：等腰Rt △ABC 和等腰Rt △DCE 具有公共的直角顶点. 结论：，进一步得到边的数量关系：，位置关系： . △ACE≌△BCD BD  AE BD  AE ② B、C、E 三点不共线条件：等腰Rt△ABC 和等腰Rt△DCE 具有公共的直角顶点. 结论：，进一步得到边的数量关系：，位置关系： . △ACE≌ B △ CD BD  AE BD  AE （3 ）“一线三垂直”模型 ①线在直角外：已知△ABC 是等腰直角三角形，BN  MN ，AM  MN ，则△ACM ≌△CBN ，且AM CN ，CM BN . ②线在直角内：已知△ABC 是等腰直角三角形， AM CN ，BN CN ，则△ACM≌△CBN ，且 AM CN ，CM  BN . 二、知识体系梳理