2020-2021学年安徽省合肥五十中学天鹅湖教育集团八年级（下）期中数学试卷（附答案详解）.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2020-2021学年安徽省合肥五十中学天鹅湖教育集团八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 下列各式是最简二次根式的是(?? A. 13 B. 12 C. a2 D. 要使二次根式x?3有意义，则x的值可以为( A. ?2 B. 4 C. 2 D. 下列等式成立的是(?? A. 3+42=72 B. 3 以下列数据为长度的线段中，可以构成直角三角形的是(?? A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 1，2，3 D. 2，3，5 估计45?1的值在( A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 将一元二次方程x2?8x?5=0化成(x+a A. ?4，21 B. ?4，11 C. 4，21 D. ? 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC= A. 5B. 7C. 125D. 如图，从笔直的公路l旁一点P出发，向西走6km到达l，从P出发向北走6km也到达l，下列说法错误的是(??? A. 公路l的走向是南偏西45°B. 从点P向北偏西45°走3km到达lC. 公路l的走向是北偏东45°D. 从点P向北走3km后，再向西走3 《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短．横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出．问户高、广、斜各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为(?? A. x2=(x?4)2+ 直线y=x+a不经过第二象限，则关于x的方程a A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1个或2个 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 27 ______ 33.(填：“”、“”或“= 一元二次方程4x(x?2 若关于x的一元二次方程x2?kx?2= 对于任意两个不相等的数a，b，定义一种新运算“⊕”如下：a⊕b=a+ba? 等腰三角形ABC中，AB=AC=6，∠BAC=45°，以AC为腰作等腰直角三角形ACD， 三、解答题（本大题共7小题，共55.0分） 计算：24×13?4×18×( 解方程：x2?x?3=0． 如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．(1)在图①中，画一个直角角形，使它的三边长都是有理数；(2  已知关于x的一元二次方程x2+(m+2)x+m=0．(1)求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程有两个实数根x 如图，将AB=5cm，AD=4cm的长方形ABCD，沿过顶点A的直线AP为折痕折叠，使顶点B落在边CD上的点q处．(1)求DQ  合肥市今年1月份新房销售量约为6000套，3月份销售量约为5400套．(1)如果2、3两个月平均下降率相同，求每月平均下降的百分率是多少？(参考数据：0.9≈0.95) (2)如果销售继续回落，按此下降百分率，你预测5月份是否会跌破4500套？请说明理由． 如图所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q同时从点B开始沿边BC向点C以1cm/s的速度移动，若一动点运动到终点，则另一动点也随之停止，设运动时间为t?s．(1)当t=1时，△PBQ的周长= ______ cm 答案和解析 1.【答案】A 【知识点】最简二次根式 【解析】解：A、13是最简二次根式；B、12=4×3=23，不是最简二次根式；C、a2=|a|，不是最简二次根式；D、53，被开方数的分母中含有字母，不是最简二次根式； 【知识点】二次根式有意义的条件 【解析】解：由题意得：x?3≥0，解得：x≥3，因此，只有B选项的4满足条件，故选：B．根据二次根式有意义的条件可得x?3 【知识点】二次根式的乘除、二次根式的性质、二次根式的加减 【解析】解：A.3与42不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；B.3×2=6，此选项计算错误；C.3÷16=3×6=32，此选项计算错误；D 【知识点】勾股定理的逆定理 【解析】解：A、12+22≠32，不能构成直角三角形，故不符合题意；B、22+32≠42，不能构成直角三角形，故不符合题意；C、12+(2)2=(3)2，能构成直角三角形，故符合题意； 【知识点】估算无理数的大小 【解析】解：∵6457，∴545?16，故选：C． 【知识点】解一元二