2021年上海市新高二数学校本知识点梳理及习题汇编第十一讲 三阶行列式.pdfVIP

第十一讲 3.3 三阶行列式 一、知识点梳理 1. 三阶行列式及对角线法则 用 表示算式;其结果是 . a b c a b c  a b c  a bc  a b c  a bc  a b c 1 1 1 1 2 3 2 3 1 3 1 2 3 2 1 2 1 3 1 3 2 a b c 2 2 2 a b c 3 3 3 我们把 叫做三阶行列式; 叫做三阶行 a b c a b c  a b c  a bc  a b c  a bc  a b c 1 1 1 1 2 3 2 3 1 3 1 2 3 2 1 2 1 3 1 3 2 a b c 2 2 2 a b c 3 3 3 列式的展开式.其计算结果叫做行列式的值;a ,b , c (i 1,2,3 )都叫做三阶行列式的元素. i i i 2. 三阶行列式按一行(或一列)展开 把行列式中某一元素所在的行和列去后,剩下的元素保持原来的位置关系组成的二阶行列式叫做该元素的 余子式;余子式前添上相应的正负号叫做该元素的代数余子式;其中第i行与第 列的代数余子式的符号为j (1)ij . 三阶行列式可以按其一行或一列)展开成该行(或该列)元素与其对应的代数余子式的乘积之和.三阶行列 式有有两种展开方式:(1)按对角线法则展开,(2)按一行(或一列)展开. 3. 三元一次方程组的解 三元一次方程组 a x by c z d (其中(a ,b , c (i 1,2,3)不全为零);  1  1  1 1 i i i  a x b y c z d  2  2  2 2  a x b y c z d    3 3 3 3 记 为方程组的系数行列式;记 , a b c d b c a d c 1 1 1 1 1 1 1 1 1 D a b c D d b c D a d c 2 2 2 x 2 2 2 y 2 2 2 a b c d b c a d c 3 3 3