12.2.1 利用三边(SSS)判定三角形全等 课件 2021--2022学年八年级数学人教版上册.pptx

八年级上册 RJ;1.什么叫全等三角形？;1.理解并掌握三角形全等判定“边边边”条件的内容. 2.熟练利用“边边边”条件证明两个三角形全等. 3.通过探究判定三角形全等条件的过程，提高分析和解决问题的能力. 4.掌握用尺规作一个角等于已知角的作图法． ;如果△ABC≌△ABC，则有对应边相等，对应角相等. 反之，根据全等三角形的定义，如果满足三条边分别相等，三个角分别相等，那么△ABC和△ABC能够完全重合，即判定△ABC≌△ABC.;是否必须同时满足三条边分别相等，三个角分别相等，才能保证两个三角形全等？如果只选取其中的一部分条件还能保证两个三角形全等吗？;画出△ABC和△ABC ，使其满足仅有一条边相等或者仅有一个角相等，此时的△ABC和△ABC全等吗？;画出△ABC和△ABC，使其满足有两个相等条件，此时的△ABC和△ABC全等吗？;2.有两个角对应相等的情况;3.有一条边和一个角分别对应相等的情况;;1.有三条边对应相等的情况. 2.有两条边和一个角对应相等的情况. 3.有一条边和两个角对应相等的情况. 4.有三个角对应相等的情况.; 已知两个三角形的三个内角分别为30°，60° ，90° 它们一定全等吗？; 已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm .它们一定全等吗？;先画出一个△ABC，再画出一个△ABC，使得AB=AB BC=BC，CA=CA，此时的△ABC和△ABC全等吗？;判定1：三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）. ;例1 在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证△ABD≌△ACD.;例1 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A与BC中点D的支架．求证：（1）△ABD ≌△ACD．;证明：∵ D 是BC中点， ∴ BD =DC． 在△ABD 与△ACD 中，;①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；;例2 如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE.求证△ACD≌△CBE.;例3 已知：如图，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE. 求证：∠BAC＝∠DAE. ;证明：在△ ABD和△ ACE中， AB＝AC， AD＝AE， BD＝CE， ∴ △ ABD≌ △ ACE(SSS)， ∴∠BAD＝∠CAE. ∴∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC， 即∠BAC＝∠DAE.;感悟新知;用直尺和圆规作出一个角等于已知角.;（2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；;（3）以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D；;（4）过点D画射线OB，则∠AOB=∠AOB.;工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下： 如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别截取OM=ON.移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么？;1.[2021重庆沙坪坝区期末]用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出∠AOB=∠AOB的依据是　　　　.?;解：△ABC≌△DCB. 理由： 在△ABC和△DCB中， AB=CD AC=BD （ ） ∴△ ABC≌△DCB （ ）.;3.如图，点D，F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，利用“SSS”判定，要使△ABF≌△ECD，还需要增加条件（ ）.;方法2 ∵BD=CF，∴BD+DF=CF+DF, 即BF=CD. 在△ABF和△ECD中， AB=CE， AF=ED， BF=CD， ∴△ABF≌△ECD（SSS）.;4.[2021吉林白山期中]如图,已知点A,E,F,C在同一条直线上，AB=CD,BF=DE,AE=CF.求证:△ABF≌△CDE.;三角形全等的判定;1.[2021湖北武汉同济附中月考]在正方形方格纸中,每个小方格的顶点叫做格点,以格点