湖南省长沙市岳麓区长郡梅溪湖中学2020-2021学年八年级（下）第一次月考数学试卷 解析版.doc

2020-2021学年湖南省长沙市岳麓区长郡梅溪湖中学八年级（下）第一次月考数学试卷 一、单选题（每题3分，共36分） 1．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对角线平分对角 2．下列函数①y＝x﹣6；②y＝；③y＝；④y＝7﹣x中，y是x的一次函数的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．②③④ 3．下列给出的四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能够判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．1：2：3：4 B．2：3：2：3 C．2：2：3：4 D．1：2：2：1 4．直线y＝x﹣的图象经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 5．若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的边长为（　　） A．5 B．10 C．20 D．14 6．地铁1号线是重庆轨道交通线网东西方向的主干线，也是贯穿中区和沙坪坝区的重要交通通道，它的开通极大地方便了市民的出行，现某同学要从沙坪坝南开中学到两路口，他先匀速步行至沙坪坝地铁站，等了一会，然后搭乘一号线地铁直达两路口（忽略途中停靠站的时间）．在此过程中，他离南开中学的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（　　） A．5 B．4.8 C．4.4 D．4 8．已知点（﹣2，y1），（3，y2）都在直线y＝kx﹣1上，且k小于0，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．不能比较 9．正方形ABCD的边AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FG过点D．设AE＝x，矩形ECFG的面积为y，则y与x之间的关系描述正确的是（　　） A．y与x之间是函数关系，且当x增大时，y先增大再减小 B．y与x之间是函数关系，且当x增大时，y先减小再增大 C．y与x之间是函数关系，且当x增大时，y一直保持不变 D．y与x之间不是函数关系 11．如图，等腰直角三角形ABC，∠BAC＝90°，D、E是BC上的两点，且BD＝CE，过D、E作DM、EN分别垂直AB、AC，垂足为M、N，交于点F，连接AD、AE．其中①四边形AMFN是正方形；②△ABE≌△ACD；③CE2+BD2＝DE2；④当∠DAE＝45°时，AD2＝DE?CD．正确结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在Y轴上，点B1、B2、B3…都在直线y＝x上，则点A2016的坐标为（　　） A．（2016，2018） B．（2016，2016） C．（2016，2016） D．（2016，2018） 二、填空题（每题3分，共18分） 13．若矩形的一个内角的平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm的两段，则该矩形的周长为　 　． 14．已知点P（1，2）在直线y＝kx+3上，将直线y＝kx+3的图象向上平移3个单位，所得的直线解析式为　 　． 15．写出一次函数y＝2x+8在x轴上方的图象所对应的x的取值范围是　 　． 16．已知函数y＝（k﹣1）x+k2﹣1，当k＝　 　时，它是正比例函数． 17．如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．要使四边形EFGH是正方形，BD、AC应满足的条件是　 　． 18．已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝，下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB＝．其中正确结论的序号是　 　． 三、解答题（共66分） 19．（8分）已知一次函数y＝﹣2x+4，完成下列问题： （1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象； （2）求出函数图象与坐标轴围成的三角形的面积． 20．（8分）如图所示，在△ABC中，D是BC上一点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，且AF＝CD，连接CF． （1）猜想BD与CD有什么数量关系，并说明理由； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是矩形？并说明理由． 21．（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F． （1）求证：四边形AFCE是菱形； （2）若AB＝5，BC＝12，求菱形AFCE的面积． 22．（8分）如图，直线y＝kx+b分