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第三讲
1.3 等比数列
一、知识点梳理
1、等比数列的有关概念：如果数列 从第二项起每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个
a n
数列叫做等比数列，这个常数叫等比数列的公比。即 （或
a n * an 1 *
q(n N ,n 2) q(n N )
a n 1 a
n
2、等比数列的判断方法：定义法 ，其中 或
an1 q 0,an 0 an1 an (n 2)
q(q为常数）
a a a
n n n 1
3、等比数列的通项： n1或 nm 。
a a q a a q
n 1 n m
如 设等比数列 中， ， ，前 项和 ＝126，求 和公比 . （答： ，
{a } a a 66 a a 128 n S n q n 6
n 1 n 2 n1 n
1或2）
q
2
4、等比数列的前n 和：当q 1时，S na ；当q 1时， n a a q 。如 等比数列中，
n 1 a (1q ) 1 n
S 1
n 1q 1q
＝2，S 77，求 （答：44）
q 99 a a a
3 6 99
提醒：等比数列前 项和公式有两种形式，为此在求等比数列前 项和时，首先要判断公比 是否为
n n
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