2021年上海市新高二数学校本知识点梳理及习题汇编第十二讲 算法概念和程序框图(1).pdfVIP

第四章 算法初步 第十二讲 4.1 算法与程框图 一、知识点梳理 算法与程序框图 1.算法：算法指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一 类问题的明确和有限的步骤。算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。 2.算法与计算机：计算机解决任何问题都要依赖于算法。只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤， 即算法，并用计算机能够接受的 “语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题。 3.算法的特征：①有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的。 ②确定性：算法中的每一步应该是确定的，并且能有效地执行且得到确定的结果。 ③可行性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步 是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一个都准确无误才能完成问题。 ④不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以由不同的算法。 ⑤普遍性：一个算法应该适用于求某一类问题的解，而不是只用来解决一个具体的问题。 【注意：有限性、确定性和可行性是算法特征里最重要的特征，是检验一个算法的主要依据。】 4.程序框图：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形。 5.程序框图的组成：程序框图由程序框及流程线组成；在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法 中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序。 6.基本程序框及其功能： 图形符号 名 称 功 能 终端框 （起止框） 表示一个算法的起始和结束 输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息 处理框 （执行框） 赋值、计算 判断某一条件是否成立，成立时在出口处表明 “是” 判断框 或 “Y”；不成立时表明 “否”或 “N” 流程线 连接程序框 - 1 - 连接点 连接程序框图的两部分 【注意：起、止框是任何流程不可少的，表明程序的开始和结束。输入和输出可用在算法中任何需要输入、 输出的位置。算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内。一个算法步骤到另一个算法步骤 用流程线连接。如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上连接点，并标出连接的号码。】 7.程序框图的画法： ①画一个算法的程序框图，应先对问题进行算法分析，必要时可先用自然语言设计该问题的算法，弄清算 法的流程，然后把算法步骤逐个转化为框图表示，最后用流程线依步骤顺序连接成程序框图。 ②画程序框图的规则：⑴使用标准的框图符号； ⑵框图一般按从上到下、从左到右的方向画； ⑶除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号； ⑷一种判断框是 “是”与 “不是”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种公式多分支判断，有几 种不同的结 果。 ⑸在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 8.算法的基本逻辑结构：①顺序结构：顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，其特点是步骤与步骤 之间，框与框之间是按从上到下的顺序依次执行，不会引起程序步骤的 “跳转”，它是任何一个算法都离 不开的基本结构。 ②条件结构：⑴概念：在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同 的流向，这种先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为条件结构。这是一种依据指定条件 选择执行不同指令的指控结构。 ⑵结构形式 否