2020-2021学年北京师大附属实验中学七年级（下）期中数学试卷（附答案详解）.docx

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2020-2021学年北京师大附属实验中学七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 4的平方根是(?? A. 2 B. ±2 C. 16 D. 下列各不等式中，能推出ab的是( A. a?3b?3 B. ? 实数711，1.414，2，?9，π，3(?2)3，1． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 利用数轴确定不等式组的解集x≤?1x A. B. C. D. 下列命题中是真命题的是(????) ①相等的角是对顶角．②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．③两条直线被第三条直线所截，同位角相等． A. ①④ B. ②③ C. ①③ 如图，快艇从P处向正北方向航行到A处时，向左转40°航行到B处，再向右转60°继续航行，此时快艇航行的方向为(? A. 北偏东60°B. 北偏西60°C. 北偏东20° 某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD，AB长140米，BC宽90米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，若小路的宽度忽略不计，则小路的总长约为(???? A. 230 B. 280 C. 320 D. 350 如图，AB//CD，∠A= A. 55°B. 60°C. 65° 某品牌手机的成本为每部2000元，售价为每部2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于12%，如果将这种品牌的手机打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是(? A. 2800x≥2000×12% B. 2800 在平面直角坐标系xOy中，对于任意一点P(x,y)，规定：f(x,y)=| A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共20.0分） ?8的立方根是______． 举例说明命题“如果acbc，那么ab”是假命题，a= ______ ，b= 在平面直角坐标系中，点A(?3,?1) 已知2≈1.414，20≈4.472，则0.2≈ 点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，且点A在x轴下方，则点A的坐标为______ ． 若b=2?a+a? 在平面直角坐标系中，点P(m?3, 关于x的不等式2x+a≤1的恰有2个正整数解，则a 如图是故宫部分建筑的分布示意图，分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系.若慈宁宫的坐标为(?5,2)，紫禁城角楼的坐标为(10,11) 如果点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫作对称中心，此时，点M是线段PQ的中点.如图，在平面直角坐标系中，△ABO的顶点的坐标分别为A(?1,0)，B(0,1)，O(0,0)，点P1，P2，P3，…中相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称，点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与点P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P 三、解答题（本大题共11小题，共70.0分） 计算：25+3?64?|2?5| 按要求解下列不等式(组)．(1)解关于x的不等式1?2x?13≤1+x2，并将解集用数轴表示出来． 作图并回答问题已知，如图，点P在∠AOB的边OA上．(1)过点P作OA边的垂线l；(2)过点P作OB边的垂线段PD；(3)过点O作PD的平行线交l于点E，比较OP，PD，OE三条线段的大小，并用“  完成下面的解题过程．已知：如图，∠1=∠2=40°，MN平分∠BME，求∠3．解：∵∠1=∠AME(对顶角相等)，又∵∠1=∠2=40°，∴∠2=∠AME．∴AB//  在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分别是A(?2,0)，B(0,4)，C(3,0)．(1)在所给的图中，画出这个平面直角坐标系；(2)点A经过平移后对应点为D(3,?3)，将△ABC作同样的平移得到△  已知：如图，AE⊥BC于点H，FG⊥BC于点  快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣.已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元；两种机器人的单价与每小时分拣快递的数量如下表： 甲型机器人 乙型机器人 购买单价(万元/台) m n 每小时拣快递数量(件) 1200 1000 (1)求购买甲、乙两种型号的机器人所需的单价m和n分别为多少万元/台？(2)若该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，购买总费用不超过41万元，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数