2020-2021学年江苏省南京市鼓楼区七年级（下）期中数学试卷（附答案详解）.docx

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2020-2021学年江苏省南京市鼓楼区七年级（下）期中数学试卷 化简a2?a3 A. a B. a5 C. a6 二元一次方程2x?y= A. x=2y=1 B. x= 下列命题是真命题的是(?? A. 相等的角是对顶角 B. 同角的余角相等C. 两直线平行，内错角互补 D. 互补的角是同旁内角 如图，平面内有五条直线l1、l2、l3、l4、l5 A. l1//l2B. l2 下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的是(?? A. (x+3)(x?3) 如图，AF//BE//CD，若∠ A. ∠F=100°B. ∠C= 某样本中，新冠病毒的直径约为0，用科学记数法表示0______ ． 命题“同位角相等”的逆命题是______． 计算：(2x+1) 如图，木工用角尺画出CD//EF，其依据是______ ． 如图，这个图形的周长是______ ． 计算(12)0÷ 计算20212?2019×2023 若关于x、y的方程组x?y=k+2x+3 甲，乙，丙三人参与学生会主席选举，共发出1800张选票，得票最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内，学校共设有四个投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已经统计了所有选票，剩下第四投票箱尚未统计，结果如表所示： 投票箱 候选人 废票 合计 甲 乙 丙 一 200 211 147 12 570 二 286 85 244 15 630 三 97 41 205 7 350 四 250 则没有机会当选学生会主席的是______ ． 如图是A型卡片(边长为a的正方形)、B型卡片(长为a、宽为b的长方形)、C型卡片(边长为b的正方形).现有4张A卡片，11张B卡片，7张C卡片，选用它们无缝隙、无重叠地拼正方形或长方形，下列说法正确的是______ .(只填序号) ①可拼成边长为a+2b的正方形；②可拼成边长为2a+3b的正方形；③可拼成长、宽分别为 计算：(1)m?m3+(?m2)3 把下列各式分解因式：(1)3a2b?6ab2+9 先化简，再求值：(x?1)(x?2)?3x (1)解方程组x+y=6x?2y=3；(2) 填充证明过程和理由如图，AD//EF，∠1+∠2=180°，DG平分∠ADC，求证∠1=∠B．证明：∵AD//EF，∴∠2+∠3=180°(______ ). 又∠1+∠2=180°， 已知am=2，an=3．(1)求am+2n的值；( 证明：两条平行线被第三条直线所截，内错角的角平分线互相平行．已知：求证： 有些同学会想当然地认为(x?y)3=x3?y3．(1)举出反例说明该式不一定成立；(2)计算(x? 用不同的方法计算“阶梯形”面积可以得到一些有规律的等式 2级阶梯形 3级阶梯形 用如图两种方法计算，可得等式：a1 同理，可得等式：______ 说明：a1、a2、…、an和b1、b2、…、bn分别表示阶梯形从高到低的各阶宽度和高度．(1)写出3级阶梯形对应的等式；(2)继续探索下去…，n级阶梯形对应的等式是a1b1+a2b 数学课上，老师展示了这样一段内容问题：求式子a2+4a+6的最小值．解：原式=(a2+4a+4)+2=(a+2)2+2．∵(a+2)2≥0，∴(a+2)2+2≥2．即原式的最小值是2．小丽和小明想，二次多项式都能用类似的方法求出最值(最小值或最大值)吗？(1)小丽写出了一些二次三项式：①x2?2x+1；②2x2 答案和解析 1.【答案】B 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，底数不变指数相加是解题关键．根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得计算结果．【解答】解：原式=a2+3=a5，故B正确．故选： 【知识点】二元一次方程的解 【解析】解：A、∵把x=2y=1代入方程2x?y=3得：左边=4?1=3，右边=3，左边=右边，∴x=2y=1是方程2x?y=11的一个解，故本选项符合题意；B、∵代入方程2x?y=3得：左边=6?=4，右边=3，左边≠右边，∴x=2y=1不是方程2x?y=11的一个解，故本选项不符合题意；C、把x=?1y=1不代入方程 【知识点】证明与定理 【解析】解：A、相等的角是对顶角，是假命题，本选项不符合题意．B、同角的余角相等，是真命题，本选项符合题意．C、两直线平行，内错角互补，是假命题，本选项不符合题意．D、互补的角是同旁内角，是假命题，本选项不符合题意．故选：B．根据对顶角的定义