2020-2021学年人教版八年级数学下册单元复习 第十六章 二次根式.doc

2020-2021学年数学人教版八年级下册单元复习逆袭攻略 第十六章 二次根式 重难点知识讲解 二次根式的相关概念： 二次根式：一般地，我们把形如的式子叫做二次根式 最简二次根式：同时满足下列两个条件的二次根式： （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.如：都不是最简二次根式 二次根式的性质： （1） （2） （3） （4） （5） 二次根式的运算： 加减运算：先将二次根式化简成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并 乘法运算： 除法运算： 二次根式的估算： 第一步：一般先对根式进行平方，如 第二步：找出与平方后所得数相邻的两个完全平方数，如 第三步：对以上两个整数开方，如 第四步：这个根式的值在这两个相邻整数之间，如 跟踪训练 1.使得有意义的x的取值范围是( ) A. B. C. D. 2.计算的结果是( ) A.3 B. C. D. 3.计算的结果为( ) A. B. C. D.2 4.下列二次根式中，是最简二次根式的为( ) A. B. C. D. 5.计算的结果是( ) A. B. C. D. 6.下列二次根式中，可与合并的是( ) A. B. C. D. 7.计算的结果正确的是( ) A.1 B. C.5 D.9 8.若矩形的面积为18，一边长为，则其邻边长为( ) A. B. C. D.24 9.下列运算，结果正确的是( ) A. B. C. D. 10.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 11.计算的结果是__________. 12.计算：____________. 13.当_________时，最简二次根式与最简二次根式是能合并的二次根式. 14.请你观察下列计算过程： ； ； ； …… 由此猜想：___________. 15.当时，求代数式的值. 答案以及解析 1.答案：D 解析：由有意义，得，解得，∴x的取值范围是. 2.答案：D 解析：.故选D. 3.答案：D 解析：原式.故选D. 4.答案：C 解析：A.，所以不是最简二次根式；B.，所以不是最简二次根式；C.是最简二次根式；D.，所以不是最简二次根式.故选C. 5.答案：B 解析：.故选B. 6.答案：D 解析：A.，不能与合并；B.，不能与合并；C.，不能与合并；D.，可与合并，故选D. 7.答案：A 解析：原式.故选A. 8.答案：C 解析：矩形的面积为18，一边长为，其邻边长为，故选C. 9.答案：D 解析：A.与被开方数不同，不能合并，此选项错误；B.3与分别是有理数和无理数，不能合并，此选项错误；C.，此选项错误；D.，此选项计算正确，故选D. 10.答案：C 解析：A.与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；B.3与不能进一步计算，此选项错误；C.，此选项正确；D.，此选项错误.故选C. 11.答案：3 解析：原式. 12.答案： 解析：原式. 13.答案：1 解析：最简二次根式与最简二次根式是能合并的二次根式，，解得. 14.答案：111111111 解析：由，……，知由1组成的2位数的平方、3位数的平方、4位数的平方分别是对称数121、12321、1234321，所以推测由1组成的多位数的平方也应是对称数，且对称数最中间的数为1的个数.故对称数12345678987654321的算术平方根是由1组成的多位数，且1的个数为9. 15.答案：原式 . ， 原式.