第17章 三角形 单元检测试题 2020-2021学年人教版(五四制)数学七年级下册.docx

第17章 三角形 单元检测试题 （满分120分；时间：90分钟） 一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） ? 1. 若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是(? ? ? ? ) A.130° B.100° C.50° D.40° 2. 若三角形两边长分别是4、5，则周长c的范围是(? ? ? ? ) A.1c9 B.9c14 C.10c18 D.无法确定? 3. 四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是（ ） A.四边形的边长 B.四边形的周长C.四边形内角的大小 D.四边形的内角和? 4 可出现在一个三角形的外部的是（ ） A.角平分线 B.高 C.中线 D.以上都不可能? 5. 一个多边形的内角和是1440°，且这个多边形的每一个内角都相等，则这个多边形的一个外角是（ ） A.60° B.45° C.36° D.30° 6 在直角△ABC中，∠C=90°，CB=6，CA=8，G为重心，到斜边AB的距离为（ ） A.85 B.53 C.83 D.2? 7 一个多边形的内角和比外角和的三倍少180°，则这个多边形是（? ? ? ? ） A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形? 8. 如图，矩形ABCD的长为a，宽为b，如果S1=S2= A.38ab B.34ab C.23 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） ? 9. 一棵小树被风刮歪了，小明用两根木棒撑住这棵小树，他运的数学知识是________． ? 10 若一个多边形的内角和为1260°，则这个多边形的边数是________． ? 11 已知等腰三角形两条边的长分别是4和8，则它的周长等于________. ? 12 已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a-b+c|+|a-b-c|=________． ? 13 如图，在△ABC中， AB=AC，∠B=36°，点D在线段BC上运动（点D不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE=36°，DE交线段AC于点E，点D在运动过程中，若△ADE是等腰三角形，则∠BDA的度数为________。 ? 14. 如图，在△ABC中，AB=AC，D，E是△ABC内的两点，AE平分∠BAC，∠D=∠DBC=60°，若BD=5cm，DE=3cm，则BC的长是________cm． ? 15 如图，ΔABC中，AD是BC上的中线，BE是ΔABD中AD边上的中线，若ΔABC的面积是24,则ΔABE的面积是________． ? 16 如图，△ABC的面积是4，点D、E、F分别是BC、AD、BE的中点，则△CEF的面积是________． 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计72分 ， ） ? 17 如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，E是AC的中点，DE⊥AC，交AB于D，连接CD．求证：△CDB ? 18 如图，在△ABC中，AB=AC，点D是AB上一点，过点D作 DE⊥BC交BC于点E，交CA的延长线于点F. (1)试判断△ADF的形状，并说明理由； (2)若AF=BE=2,∠F=30°，求△ABC ? 19 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AD，AC于点F，E，求证：△AEF是等边三角形． ? 20. 如图，点O是△ABC的内角平分线的交点，O是△ABC的外角平分线的交点，求证： (1)∠AOB=90 (2)∠AOB=90 ? 21 如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B＝50°，∠C＝70°，求∠ADE和∠DAE的度数． ? 22 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，∠B=20°，∠C=60° （1）求∠EAD的度数； （2）若其他条件不变，图形发生了变化，已知的两个角度数改为：当∠B=30°，∠C=60°，则∠EAD=________?°；当∠B=50°，∠C=60°时，则∠EAD=________?°； （3）若∠B∠C，你能找到∠EAD与∠B和∠C之间的关系吗？请写出你发现的结论并说明理由． ? 23 将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A处的位置． （1）如果A落在四边形BCDE的内部（如图1），∠A与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？并说明理由． （2）如果A落在四边形BCDE的BE边上，这时图1中的∠1变为0°角，则∠A与∠2之间的关系是________． （3）如果A落在四边形BCDE的外部（如图2），这时∠A与∠1、∠2之间又存在怎样的数量关系？并说明理由．