2020-2021学年北京师大附属实验中学八年级（下）期中数学试卷（附答案详解）.docx

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2020-2021学年北京师大附属实验中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 下列二次根式中，能与2合并的是(?? A. 20 B. 12 C. 8 D. 4 在平行四边形ABCD中，∠A=2∠B，则 A. 60° B. 90° C. 120° 已知x=2是一元二次方程x2+mx A. 2 B. ?2 C. ?4 D. 2 下列说法不正确的是(?? A. 矩形的对角线相等B. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D. 菱形的对角线互相垂直 如图，数轴上点M所表示的数为m，则m的值是(??? A. 5?2 B. ?5+1 菱形ABCD的边长为5，一条对角线长为6，则菱形面积为(?? A. 30 B. 20 C. 24 D. 48 如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，M是AD的中点，若BC=8，OB=5，则OM A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程(x?3) A. 17 B. 11 C. 15 D. 11或15 已知，如图长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF A. 6 B. 7.5 C. 12 D. 15 如图，在4×4的正方形网格中，每一格长度为1，小正方形的顶点称为格点，A，B，C，D，E，F都在格点上，以AB，CD，EF为边能构成一个直角三角形，则点F的位置有(? A. 1处B. 2处C. 3处D. 4处 二、填空题（本大题共8小题，共18.0分） 若2x?1有意义，则x的取值范围是______ 化简：(1)18= ______ ；( 如图，?ABCD的对角线相交于点O，两条对角线的和为18，AD的长为5，则△OBC的周长为______ ． 若方程(m+2)x|m| 在△ABC中，AB=15，AC=13 如图，在矩形COED中，点D的坐标是(1,2)，则CE的长是______ 对任意的两实数a，b，用min(a,b)表示其中较小的数，如m 在数学课上，老师提出如下问题： 尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．已知：直线l及其外一点A．求作：l的平行线，使它经过点A． 小云的作法如下： (1)在直线l上任取一点B；(2)以B为圆心，BA长为半径作弧，交直线l于点C；(3)分别以A、C为圆心，BA长为半径作弧，两弧相交于点D；(4) 小云作图的依据是______． 三、解答题（本大题共10小题，共72.0分） 计算：(1)35+20?8+42； 解下列方程(1)(x?5)2=9( 已知：如图，E，F是?ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，求证：BE  如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG//EF．(1)求证：四边形OEFG是矩形；(2)若AD=10， 在?ABCD中，AE平分∠BAD，O为AE的中点，连接BO并延长，交AD于点F，连接EF，OC．(1)求证：四边形ABEF是菱形；(2)若点E为BC的中点，且B  请阅读下列材料：问题：如图1，点A，B在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使得AP+BP的值最小.小军的思路是：如图2，作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B，则A′B与直线l的交点P即为所求． 请你参考小军同学的思路，探究并解决下列问题：(1)如图3，在图2的基础上，设AA′与直线l的交点为C，过点B作BD⊥l，垂足为D.若CP=1，PD=2，AC=1，写出AP+BP的值为______ ；( 如图，已知正方形ABCD，点E是CB延长线上一点，连接AE，过点C作CF⊥AE于点F，连接BF．(1)求证：∠FAB=∠BCF；(2)作点B关于直线AE的对称点M，连接BM，FM．①  (1)用“=”、“”、“”填空：4+3 ______ 24×3，1+16 ______ 21×16，5+5 ______ 25×5．(2  阅读、操作与探究：小亮发现一种方法，可以借助某些直角三角形画矩形，使矩形邻边比的最简形式(如4：6的最简形式为2：3)为两个连续自然数的比，具体操作如下：如图1，Rt△ABC中，BC，AC，AB的长分别为3，4，5，先以点B为圆心，线段BA的长为半径画弧，交CB的延长线于点D，再过D，A两点分别作AC，CD的平行线，交于点E.得到矩形ACDE，则矩形ACDE的邻边比为______ ．请仿照小亮的方法解决