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章末核心素养提升快慢变化增加减少变力曲线只有重力或弹力做功一、功和功率的分析和计算【例1】 (2020·海南省新高考一模)两个相同物块P、Q分别在大小相等、方向如图的恒力F1和F2作用下沿水平面向右运动,物块与水平面间的动摩擦因数相同。在它们前进相同距离的过程中,F1和F2做的功分别为W1和W2,P、Q两物块克服摩擦力所做的功分别为Wf1和Wf2,则有( ) A.W1>W2,Wf1>Wf2 B.W1=W2,Wf1>Wf2 C.W1>W2,Wf1=Wf2 D.W1=W2,Wf1=Wf2解析 由功的概念可知W1=F1l,W2=F2lcos θ,因为F1=F2,则W1>W2,Wf1=μmgl,Wf2=μ(mg-F2sin θ)l,则Wf1>Wf2。答案 A【例2】 一台起重机将静止在地面上、质量为m=1.0×103 kg的货物匀加速竖直吊起,在2 s末货物的速度v=4 m/s(取g=10 m/s2,不计额外功)。求: (1)起重机在这2 s内的平均功率; (2)起重机在2 s末的瞬时功率。解析 设货物所受的拉力为F,加速度为a,则由牛顿第二定律得F-mg=ma则F=mg+ma=1.0×103×10 N+1.0×103×2 N=1.2×104 N2 s内货物上升的高度起重机在这2 s内对货物所做的功W=F·h=1.2×104×4 J=4.8×104 J起重机在这2 s内的平均功率(2)起重机在2 s末的瞬时功率P=Fv=1.2×104×4.0 W=4.8×104 W。答案 (1)2.4×104 W (2)4.8×104 W二、动能定理的理解及应用【例3】 (2020·3月山东六地市在线大联考)滑板运动是极限运动的鼻祖,许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示是滑板运动的轨道,BC和DE是两段光滑圆弧形轨道,BC段的圆心为O点、圆心角 θ=60°,半径OC与水平轨道CD垂直,滑板与水平轨道CD间的动摩擦因数μ=0.2。某运动员从轨道上的A点以v0=3 m/s的速度水平滑出,在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC,经CD轨道后冲上DE轨道,到达E点时速度减为零,然后返回。已知运动员和滑板的总质量为m=60 kg,B、E两点与水平轨道CD的竖直高度分别为h=2 m和H=2.5 m。求:(1)运动员从A点运动到B点过程中,到达B点时的速度大小vB;(2)水平轨道CD段的长度L;(3)通过计算说明,第一次返回时,运动员能否回到B点?如能,请求出回到B点时速度的大小;如不能,请求出最后停止的位置距C点的距离。答案 (1)6 m/s (2)6.5 m (3)停在C点右侧距C 6 m处(1)物块运动到B点时对轨道的压力为多大?(2)CD间距离L为多少米?(3)小物块在粗糙斜面CD段上能滑行的总路程s为多长?解析 (1)物块从B到C做平抛运动,解得F=2 N根据牛顿第三定律知物块对轨道的压力大小为F′=F=2 N,方向竖直向上。物块从C点下滑到返回C点的过程,根据动能定理得代入数据解得L=0.4 m。(3)最终物块在DE段来回滑动,从C到D,根据动能定理得解得s=1.6 m。答案 (1)2 N (2)0.4 m (3)1.6 m1. 读书在于造成完全的人格。——培根2. 登高而招,臂非加长也,而见者远;顺风而呼,声非加疾也,而闻者彰。——《荀子·劝学》3. 知识永远战胜愚昧4. 人生最大的喜悦是每个人都说你做不到,你却完成它了!5. 一本新书象一艘船,带领我们从狭隘的地方,驰向无限广阔的生活的海洋。——凯勒6. 只要功夫深,铁杵磨成绣花针。7. 莫等闲,白了少年头,空悲切。 ——岳飞8. 不奋苦而求速效,只落得少日浮夸,老来窘隘而已。─郑板桥9. 知识无底,学海无涯10. 我们的生命,就是以不断出发的姿势得到重生。11. 少而好学如日出之阳12. 非淡泊无以明志,非宁静无以致远。——诸葛亮13. 积累知识,胜过积蓄金银。(欧洲谚语14. 少年读书,如隙中窥月;中年读书,如庭中望月;老年读书,如台上玩月。皆以阅历之深浅,为所得之深浅耳。——张潮15. 逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人,才能算是真正的强者。——松下幸之助16. 最好的,不一定是最合适的;最合适的,才是真正最好的。17. 读书破万卷,下笔如有神。——唐·杜甫18. 生活、工作、学习倘使都能自动,则教育之收效定能事半功倍。所以我们特别注意自动力之培养,使它关注于全部的生活工作学习之中。自动是自觉的行动,而不是自发的行动。自觉的行动,需要适当的培养而后可以实现。——陶行知19. 现在,我怕的并不是那艰苦严峻的生活,而是不能再学习和认识我迫切想了解的世界。对我来说,不学习,毋宁死。——罗蒙诺索夫20. 知之为知之,不知为不知,是知也。21. 成功=艰苦劳动+正确方法+少说空
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