2021年上海市徐汇区八年级第二学期期末试卷（2021.6）.docxVIP

2020学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷 初二数学 试卷 2021年6月 （完成时间：90分钟，满分：100分） 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）（每题只有一个选项正确） 1. 一次函数的图像经过（ ） （A）一、二、三象限 （B）二、三、四象限； （C）一、三、四象限 （D）一、二、四象限 2. 下列方程，有实数解的是（ ） (A) ; (B) ; (C) ; (D) ; 3. 如果，那么下列结论中正确的是（ ） (A) ； (B)与是相等向量； (C) 与是相反向量； (D)与是平行向量. 4. 下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是（ ） (A) 锡天日当午； (B) 大漠孤烟直; (C) 手可摘星辰; (D) 黄河入海流. 5. 下列图形中是中心对称但不是轴对称的图形是（ ） (A) 菱形; (B) 矩形; (C) 等腰梯形; (D)平行四边形. 6. 已知四边形中，，下列判断中的正确是（ ） (A) 如果，那么四边形是等腰梯形； (B) 如果，那么四边形是菱形； (C) 如果AC平分BD，那么四边形是矩形； (D) 如果，那么四边形是正方形. 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 将直线沿轴方向向上平移3个单位，所得新图像的函数表达式是_________. 8. 已知一次函数，若y的值随x的增大而增大，则m的取值范围是_________. 9. 方程 的根是_______. 10. 方程 的解是_________. 11. 已知一次函数的图像如图所示，那么关于的不等式的解集是________. 12. 如果关于是方程有两个相等的实数根， 那么的值等于__________. 13. 一个凸边形的内角和是，则_______. 14. 用换元法解方程时，如果设，则原方程可以转化成关于的整式方程是________. 15. 我们古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：“九百九十九文钱，甜果苦果共买千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？”如果设买甜果个，买苦果个，那么列出的关于的二元一次方程组是__________. 16. 已知，如图，边长为4的正方形中，点分别在的延长线上，且，那么四边形的面积是______. 17. 我们把联结四边形对边中点的线段称为“中对线”. 凸四边形的对角线 ，且这两条对角线的夹角为60°，那么该四边形较长的“中对线”的长度为_________. 18. 已知等边的边长为是边上一点，DE∥BC交边于点，以 为一边在形内构造矩形DEFG. 且. 设， 则关于的函数关系式是________(无需写出定义域). 第16题图 第17题图 第18题图 三、简答题（本大题共4题，第19、20题每题6分，第21、22题每题7分，满分26分） 19. 解方程组: 20. 如图，的对角线相交于点. 点在对角线的延长线上，且. (1) 图中与相等的向量是______； (2) 计算：； (3) 在图中求作 . （保留作图痕迹，不要求写作法，请指出哪个向量是所求作的向量） 第20题图 21. 小明和小杰从同一地点去青浦郊野公园，小明坐公交车去，小杰因为有事晚出发，乘出租车以1.6千米/分钟的平均速度沿路追赶。图中，分别表示公交车与出租车在行驶中的路程（千米）与时间（分钟）的关系，根据图像解决下列问题： （1）小明早到了____分钟，公交车的平均速度为______千米/分钟； （2）小杰路上花费的时间是_____分钟，比小明晚出发_____分钟； （3）求出租车行驶过程中s与t的函数关系式，并写出定义域. 22. 小杰和小明玩扑克牌游戏，各出一张牌比输赢。游戏的规则是：谁的牌数字大谁赢，同样大就平：A遇2就输，遇其他牌（除A外）都赢。目前小杰手中A、K、J，小明手中有2、Q、J。 （1）求出小明抽到的牌恰好是“2”的概率； （2）小杰、小明两人谁获胜的机会大？画出树状图，通过计算说明理由。 四、解答题（本大题共4题，第23题8分，第24、25题每题9分，第26题12分） 23． 为响应国家号召，全体公民接种疫苗，提高对“新冠”病毒的免疫功能。现某大型社区有6000人需要接种疫苗，为了尽快完成该项任务，防疫部门除固定接种点外还增加了一辆流动疫苗接种车，实际每日接种人数比原计划多了250人，结果提前了2天完成全部接种任务。求原计划每天接种人数是多少？ 24. 如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E、G分别是AB、CD的中点，点F在边BC上，且. （1）求证：四边形AEFG是平行四边形；