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专题强化 平抛运动规律的应用;1.能熟练运用平抛运动规律解决问题.
2.会分析平抛运动与其他运动相结合的问题.
3.会分析类平抛运动.;探究重点 提升素养;;1.做平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点.
2.做平抛运动的物体在某时刻速度方向、位移方向与初速度方向的夹角θ、α的关系为tan θ=2tan α.;例1 如图1所示,若物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后仍落在斜面上,则物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足(空气阻力不计)
A.tan φ=sin θ
B.tan φ=cos θ
C.tan φ=tan θ
D.tan φ=2tan θ;与斜面有关的平抛运动,两种情况的特点及分析方法对比如下:;例2 (2019·长丰二中高一下学期期末)如图2所示,一个倾角为37°的斜面固定在水平面上,在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v0=3 m/s水平抛出,经过一段时间后,小球垂直打在斜面P点处.(小球可视为质点,不计空气阻力,取重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),则
A.小球击中斜面时的速度大小为5 m/s
B.小球击中斜面时的速度大小为4 m/s
C.小球做平抛运动的水平位移是1.6 m
D.小球做平抛运动的竖直位移是1 m;;例3 如图3所示,AB为固定斜面,倾角为30°,小球从A点以初速度v0水平抛出,恰好落到B点.求:(空气阻力不计,重力加速度为g);(2)从抛出开始,经过多长时间小球与斜面间的距离最大?最大距离为多大?;解析 如图所示,把初速度v0、重力加速度g都分解成沿斜面和垂直斜面的两个分量.在垂直斜面方向上,小球做的是以v0y为初速度、gy为加速度的“竖直上抛”运动.
小球到达离斜面最远处时,速度vy=0,
由vy=v0y-gyt′可得;;针对训练 (2019·淮南二中高一第二学期期末)如图4所示,两个相对的斜面的倾角分别为37°和53°,在斜面顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出,小球都落在斜面上.若不计空气阻力,则A、B两个小球的运动时间之比为
A.1∶1 B.1∶3
C.16∶9 D.9∶16;类平抛运动是指物体做曲线运动,其运动可以分解为互相垂直的两个方向的分运动:一个方向是匀速直线运动,另一个方向是在恒定合外力作用下的初速度为零的匀??速直线运动.
(1)类平抛运动的受力特点
物体所受的合外力为恒力,且与初速度方向垂直.
(2)类平抛运动的运动规律
初速度v0方向上:vx=v0,x=v0t.;例4 如图5所示的光滑固定斜面长为l、宽为b、倾角为θ,一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入,恰好从底端Q点离开斜面,试求:(重力加速度为g,不计空气阻力)
(1)物块由P运动到Q所用的时间t;;(2)物块由P点水平射入时初速度的大小v0;;(3)物块离开Q点时速度的大小v.;;1.(与斜面有关的平抛运动)(2018·全国卷Ⅲ)在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和 的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上.甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的
A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍;1;2.(与斜面有关的平抛运动)(多选)(2018·乐山市高一检测)如图6所示,一固定斜面倾角为θ,将小球A从斜面顶端以速度v0水平向右抛出,击中了斜面上的P点,将小球B从空中某点以相同速率v0水平向左抛出,恰好垂直斜面击中Q点,不计空气阻力,重力加速度为g,下列说法正确的是
A.若小球A在击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角为φ,
则tan θ=2tan φ
B.若小球A在击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角为φ,
则tan φ=2tan θ
C.小球A、B在空中运动的时间之比为2tan2 θ∶1
D.小球A、B在空中运动的时间之比为tan2 θ∶1;1;3.(平抛运动规律的推论)如图7所示,从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出,小球均落在斜面上,当抛出的速度为v1时,小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1;当抛出速度为v2时,小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2,不计空气阻力,则
A.当v1v2时,α1α2
B.当v1v2时,α1α2
C.无论v1、v2关系如何,均有α1=α2
D.α1、α2的关系与斜面倾角θ有关;1;4.(类平抛运动)如图8所示,A、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出,A在竖直平面内运动,落地点为P1,B沿光滑斜面运动,落地点为P2,P1和P2在同一水平地面上,不计阻力,则下列说法正确的是
A.A、B的运动时间相同
B.A、B沿x轴方向的位移相同
C.A、B运动过程中的加速度大小相同
D.A、
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