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专题强化 卫星变轨问题和双星问题;1.会分析卫星的变轨问题,知道卫星变轨的原因和变轨前后卫星速度的变化.
2.掌握双星运动的特点,会分析求解双星运动的周期和角速度.;探究重点 提升素养;;1.变轨问题概述
(1)稳定运行;2.实例分析
(1)飞船对接问题
①低轨道飞船与高轨道空间站对接时,让飞船合理地加速,使飞船沿椭圆轨道做离心运动,追上高轨道空间站完成对接(如图1甲所示).
②若飞船和空间站在同一轨道上,飞船加速时无法追上空间站,因为飞船加速时,将做离心运动,从而离开这个轨道.通常先使后面的飞船减速降低高度,再加速提升高度,通过适当控制,使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度,如图乙所示.;(2)卫星的发射、变轨问题;例1 (2019·通许县实验中学期末)如图3所示为卫星发射过程的示意图,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再一次点火,将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点,则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法中正确的是
A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B.卫星在轨道3上的周期大于在轨道2上的周期
C.卫星在轨道1上经过Q点时的速率大于它在轨道2上经过Q点时的速率
D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度小于它在轨道3上经过P点时的加速度;解析 卫星在圆轨道上做匀速圆周运动时有:;;针对训练 (多选)(2019·定远育才实验学校期末)航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后,在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,B为轨道Ⅱ上的一点,如图4所示.关于航天飞机的运动,下列说法中正确的有
A.在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B点的速度
B.在轨道Ⅱ上经过A的速度小于在轨道Ⅰ上经过A的速度
C.在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D.在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度;解析 在轨道Ⅱ上由A点运动到B点,由开普勒第二定律可知,经过A的速度小于经过B的速度,A正确;
从轨道Ⅰ的A点进入轨道Ⅱ需减速,使万有引力大于所需要的向心力,做近心运动,所以在轨道Ⅱ上经过A的速度小于在轨道Ⅰ上经过A的速度,B正确;;1.双星模型
(1)如图5所示,宇宙中有相距较近、质量相差不大的两个星球,它们离其他星球都较远,其他星球对它们的万有引力可以忽略不计.在这种情况下,它们将围绕其连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动,通常,我们把这样的两个星球称为“双星”.;③两星的轨道半径之和等于两星之间的距离,即r1+r2=L,轨道半径与两星质量成反比.;例2 两个靠得很近的天体,离其他天体非常遥远,它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动,两者的距离保持不变,科学家把这样的两个天体称为“双星”,如图6所示.已知双星的质量分别为m1和m2,它们之间的距离为L,引力常量为G,求双星的运行轨道半径r1和r2及运行周期T.;例3 宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统,其中有一种三星系统如图7所示,三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点,三角形边长为L,忽略其他星体对它们的引力作用,三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动,引力常量为G,下列说法正确的是
A.每颗星做圆周运动的角速度为
B.每颗星做圆周运动的加速度大小与三星的质量无关
C.若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍,则周期变为
原来的2倍
D.若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍,则线速度变为原来的4倍;;1.(卫星变轨问题)(2019·启东中学高一下学期期中)2019年春节期间,中国科幻电影里程碑的作品《流浪地球》热播,影片中为了让地球逃离太阳系,人们在地球上建造特大功率发动机,使地球完成一系列变轨操作,其逃离过程如图8所示,地球在椭圆轨道Ⅰ上运行到远日点B变轨,进入圆形轨道Ⅱ.在圆形轨道Ⅱ上运行到B点时再次加速变轨,从而最终摆脱太阳束缚.对于该过程,下列说法正确的是
A.沿轨道Ⅰ运动至B点时,需向前喷气减速才能进入轨道Ⅱ
B.沿轨道Ⅰ运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期
C.沿轨道Ⅰ运行时,在A点的加速度小于在B点的加速度
D.在轨道Ⅰ上由A点运行到B点的过程,速度逐渐增大;2.(卫星、飞船的对接问题)如图9所示,我国发射的“神舟十一号”飞船和“天宫二号”空间实验室于2016年10月19日自动交会对接成功.假设对接前“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动,为了实现飞船与空间实验室的对接,下列措施可行的是
A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后飞船加速追
上空间实验室实现对接
B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后空间实验室
减速等待飞船实现对接
C.飞船先在比空间实验室轨道半径小的轨道上加速,加速后飞船逐渐靠近空间实验
室,两者速度接近时实现对接
D
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