2020--2021学年鲁教版八年级数学下册《9.8相似三角形的性质》同步训练（附答案）.doc

2021学年鲁教版八年级数学下册《9.8相似三角形的性质》同步提升训练（附答案） 1．若相似三角形的相似比为1：4，则面积比为（　　） A．1：16 B．16：1 C．1：4 D．1：2 2．两个相似三角形对应中线的长分别为6cm和12cm，若较大三角形的面积是12cm2，则较小的三角形的面积为（　　）cm2． A．1 B．3 C．4 D．6 3．如图，已知△ABC∽△BDC，其中AC＝4，CD＝2，则BC＝（　　） A．2 B． C． D．4 4．要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的边长分别为8cm，10cm和12cm，另一个三角形的最短边长为2cm，则它的最长边为（　　） A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm 5．已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的周长比为（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9 6．已知△ABC∽△DEF，AB：DE＝3：5，△ABC的面积为9，则△DEF的面积为　 　． 7．如图，等边△ABC的边长为3，点D在边AC上，，线段PQ在边BA上运动，， （1）若△ADQ∽△BPC，则AQ＝　 　； （2）四边形PCDQ面积的最大值为　 　． 8．如图，有一正方形ABCD，边长为4，点E是边CD上的中点，对角线BD上有一动点F，当顶点为A、B、F的三角形与顶点为D、E、F的三角形相似时，BF的值为　 　． 9．如图，△ABC∽△ACD，∠ACB＝∠D＝90°，AB∥CD，AC2＝　 　． 10．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，AD＝9，CD＝6，如果△ADC与△CDB相似，则BD的长度为　 　． 11．如图，△ABC∽△ADE，且BC＝2DE，则的值为　 　． 12．有一个三角形的三边长为2，4，5，若另一个和它相似的三角形的最短边为4，则第二个三角形的周长为　 　． 13．如图，AB、CD都是BD的垂线，AB＝4，CD＝6，BD＝14，P是BD上一点，联结AP、CP，所得两个三角形相似，则BP的长是　 　． 14．如图，在矩形ABCD中，E是CD上一点，AE＝AB，作BF⊥AE． （1）求证：△ADE≌△BFA； （2）连接BE，若△BCE与△ADE相似，求． 15．如图，在△ABC中，D，E，F分别为边BC、AC、AB的中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC＝a，AC＝b，AB＝c． （1）求线段BG的长． （2）求证：DG平分∠EDF． （3）连接CG，如图，若△BDG与△DFG相似，求证：BG⊥CG． 16．如图，在?ABCD中，AE⊥BC于点E，点F在线段DE上，且△ADF∽△DEC，若DC＝4cm，AD＝cm，AF＝cm． （1）求DE的长； （2）求?ABCD的面积． 17．如图，已知△ABD∽△ACE，∠ABC＝50°，∠BAC＝60°，求∠AED的度数． 18．已知：如图，Rt△ABC∽Rt△ACD，若AC＝3，BC＝4，求AD． 19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，∠BAC＝60°，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒（0≤t≤5），连接MN． （1）若BM＝BN，求t的值； （2）若△MBN与△ABC相似，求t的值． 20．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+3与x轴交于点C，与直线AD交于点A（，），点D的坐标为（0，1） （1）求直线AD的解析式； （2）直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点（不与点B重合），当△BOD与△BCE相似时，求点E的坐标．  参考答案 1．解：两个相似三角形的相似比为1：4，相似三角形面积的比等于相似比的平方是1：16． 故选：A． 2．解：根据题意两三角形的相似比是：6：12＝1：2， 则面积比为1：4， 已知大三角形面积为12cm2， 则小三角形的面积为3cm2． 故选：B． 3．解：∵△ABC∽△BDC， ∴＝， ∵AC＝4，CD＝2， ∴BC2＝AC?CD＝4×2＝8， ∴BC＝2． 故选：B． 4．解：设另一个三角形的最长边为xcm， ∵两个三角形相似， ∴＝， 解得，x＝3， 则另一个三角形的最长边为3cm， 故选：A． 5．解：∵△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1：3， ∴△ABC与△DEF的周长比＝， 故选：B． 6．解：∵△ABC∽△DEF，AB：DE＝3：5， ∴＝（）2＝， ∵△ABC的面积