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八年级数学上册期末试卷
一、选择题本题共30分,每小题3分
下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1.2的 平方根是
A.± B. C.? D.4
2. 剪纸是中国最古老的民间艺术之一,是中华传统文化中的一块瑰宝.下列四个剪纸图案中不是轴对称图形的是
A. B. C. D.
3.将3个红球,2个白球装在一个不透明的盒子里,这五个球除了颜色不同外其他均相同.如果从盒子中任摸出一个球,那么恰好摸到白球的可能性是
A. B. C. D.1
4. 已知一个三角形两边的长分别为3和7,那么第三边的边长可能是下列各数中的
A. 3 B.4 C.7 D.10
5. 在0, , , ,0.021021021…这五个数字中,无理数有
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6.小丽做了一个画角平分线的仪器图1,其中AB=AC,BD=DC.将仪器上的点A与∠PQR的顶点Q重合,调整AB 和AC的位置,使它们分别落在∠PQR的两边上,过点A、D的射
线就是∠PRQ的角平分线图2.此仪器的画图原理是:根据
仪器结构,可得△ABD≌△ACD,这样就有∠BAD=∠CAD.其
中,△ABD≌△ACD的依据是
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
7. 某校有19名同学参加了中学生规范汉字书写大赛的初赛,他们的成绩各不相同,在统计这些同学的成绩后取前10名代表学校参加复赛.如果小新只知道自己的成绩,想判断自己能否进入复赛,那么他需要知道这组数据的
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.频数
8. 下列计算正确的是
A. B. C. D.
9.如图,△ABC中,AC =3,BC =4,AB=5,BD平分∠ABC,如果
M、N分别为BD、BC上的动点,那么CM+MN的最小值是
A.2.4 B.3 C.4 D.4.8
10.如图,直线 表示一条河,点M、N表示两个村庄,计划在 上的某处修建一个水泵向两个村庄供水.在下面四种铺设管道的方案中,所需管道最短的方案是图中实线表示铺设的管道
二、填空题本题共18分,每小题3分
11.如果二次根式 有意义,那么 x 的取值范围是 .
12.如果将一副三角板按如图方式叠放,那么∠1= .
13.已知x1 和 x2分别为方程 的两个实数根,那么 x1+x2= ; .
14. 计算: .
15. “已知点P在直线 l 上 ,利用尺规作图过点P作直线 PQ⊥l”的作图方法如下:
①以点 P 为圆心,以任意长为半径画弧,交直线 l 于A、B两点;
②分别以A、B两点为圆心,以大于 的长为半径画弧,两弧交于点Q;
③连接PQ.则直线 PQ⊥l.请什么此方法依据的数学原理是
.
16. 中国古代的数学家们对于勾股定理的发现和证明,在世界数学史上具有独特的贡献和地位.尤其是三国时期的数学家赵爽,不仅最早对勾股定理进行了证明,而且创制了“勾股圆方图”,开创了“以形证数”的思想方法.在图1中,小正方形ABCD的面积为1,如果把它的各边分别延长一倍得到正方形A1B1C1D1,则正方形A1B1C1D1的面积为 ;再把正方形A1B1C1D1的各边分别延长一倍得到正方形A2B2C2D2如图2,如此进行下去,得到的正方形AnBnCnDn的面积为 用含n的式子表示,n为正整数.
三、解答题本题共30分,每题5分
17.计算:
18.用配方法解一元二次方程:x2 + 6x = 9
19. 本题5分从①∠B =∠C ②∠BAD =∠CDA ③AB =DC
④BE =CE四个等式中选出两个作为条件,证明 是等
腰三角形写出一种即可.
20. 某调查小组采用简单随机抽样方法,对我区部分初中生每天进行课外阅读的时间进行了抽样调查,将所得数据进行整理后绘制成如下统计图表,根据图表中的信息回答下列问题:
1该调查小组抽取的样本容量是多少?
2分别补全两个统计图表;
3请估计我区初中生每天进行课外阅读的平均时间.
21.已知:关于x的一元二次方程 有两个实数根.
1求k的取值范围;
2如果k为正整数,且该方程的两个实根都是整数,求k的值.
22. 对于正实数a、b,定义新运算 .如果 ,求实数x的值.
四、解答题本题共21分
23. 本题5分已知:关于 的一元二次方程 m为实数的两个实数根分别是△ABC的两边AB、AC的长,
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