数字电路知识点汇总(精华版).docx

文档鉴赏 文档鉴赏 第 1 章数字电路知识点汇总（东南大学）数字逻辑概论一、进位计数制1.十进制与二进制数的转换2.二进制数与十进制数的转换 第 1 章 数字电路知识点汇总（东南大学） 数字逻辑概论 一、进位计数制 1.十进制与二进制数的转换 2.二进制数与十进制数的转换 3.二进制数与 16 进制数的转换 二、基本逻辑门电路 第 2 章 逻辑代数 表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺 图，逻辑图及波形图等几种。 一、逻辑代数的基本公式和常用公式 1）常量与变量的关系Ａ +0＝Ａ与Ａ 1 Ａ Ａ+1＝ 1 与 A 0 0 2）与普通代数相运算规律 a.交换律：Ａ +Ｂ＝Ｂ +Ａ A B B A b.结合律：（Ａ +Ｂ） +Ｃ＝Ａ +（Ｂ +Ｃ） ( A B) C A ( B C) c.分配律： A ( B C) ＝ A B A C A B C ( A B )() A C) ） 3）逻辑函数的特殊规律a.同一律：Ａ +Ａ+Ａ b.摩根定律： A B A B ， A B A B b.关于否定的性质Ａ＝ A 二、逻辑函数的基本规则代入规则 在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地 方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则 例如： A B 可令Ｌ＝ B C C A B C 则上式变成 A L A L ＝ A L A B C 三、逻辑函数的：——公式化简法 公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式 1）合并项法： 利用Ａ + A A 1 或 A B A B A ,将二项合并为一项，合并时可消去 一个变量 例如：Ｌ＝ ABC A BC AB(C C) AB 2）吸收法 利用公式 A A B A ，消去多余的积项，根据代入规则 A B 可以是 任何一个复杂的逻辑式 例如 化简函数Ｌ＝ AB AD BE 解：先用摩根定理展开： AB ＝ A B 再用吸收法 Ｌ＝ AB AD BE ＝ A B AD B E ＝ ( A AD) ( B BE) ＝ A(1 AD) B(1 BE) ＝ A B 3）消去法 利用 A AB A B 消去多余的因子 例如，化简函数Ｌ＝ AB AB ABE ABC 解： Ｌ＝ AB AB ABE ABC ＝ ( AB ABE) ( AB ABC) ＝ A( B BE) A( B BC) ＝ A( B C )( B B) A( B B )( B C) = A( B C) A(B C) = AB AC AB AC = AB AB C 4)配项法 利用公式 A B A C BC  A B A  C 将某一项乘以（ A  A ），即乘以 1， 然后将其折成几项，再与其它项合并。 例如：化简函数Ｌ＝ AB BC BC AB 解：Ｌ＝ AB BC BC AB ＝ A B B C ( A A) BC AB (C C) ＝ A B B C ABC ABC ABC ABC ＝ ( A B ABC ) (B C ABC) ( ABC ABC ) ＝ A B(1 C) BC(1 A) AC (B B) ＝ A B BC AC 2.应用举例 将下列函数化简成最简的与－或表达式 1）Ｌ＝ AB BD DCE D A L= AB BC AC L= AB AC BC ABCD 解： 1）Ｌ＝ AB BD DCE D A ＝ AB D(B DCE = AB D BA DCE = AB D AB DCE = ( AB D )( AB AB) DCE = AB D DCE = AB D L= AB BC AC = AB(C C) BC AC = A BC ABC BC AC = AC (1 B) BC(1 A) = AC BC L= AB AC BC ABCD = AB AC BC( A A) ABCD = AB AC ABC ABC ABCD ＝ ( AB ABC ABCD ) ( AC ABC) = AB(1 C CD ) AC(1 B) ＝ AB AC 四、逻辑函数的化简—卡诺图化简法： 卡诺图是由真值表转换而来的， 在变量卡诺图中， 变量的取值顺序是按循环码进行排列的， 在与—或表达式的基础上， 画卡诺图的步骤是： 画出给定逻辑函数的卡诺图，若给定函数有 n 个变量，表示卡 诺图矩形小方块有 2n 个。 在图中标出给定逻辑函数所包含的全部最小项，并在最小项内填 1，剩余小方块填 0. 用卡诺图化简逻辑函数的基本步骤： 画出给定逻辑函数的卡诺图 合并逻辑函数的最小项