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向量基础知识梳理 1．向量： 既有 ________ ，又有 ________ 的量叫向量． 2．向量的几何表示： 以 A 为起点， B 为终点的向量记作 ________ ． 3．向量的有关概念： （1）零向量：长度为 __________ 的向量叫做零向量，记作 ______ ． （2 ）单位向量：长度为 ______ 的向量叫做单位向量． （3）相等向量： __________ 且__________ 的向量叫做相等向量． （4 ）平行向量（共线向量） ：方向 __________ 的________ 向量叫做平行向量，也叫共线向量． ①记法：向量 a 平行于 b ，记作 ________ ． ②规定：零向量与 __________ 平行． 1．向量的加法法则 （1）三角形法则 uuur uuur 如图所示，已知非零向量 a，b ，在平面内任取一点 A ，作 AB ＝a， BC ＝b ，则向量 ________ 叫做 a 与 uuur uuur b 的和（或和向量） ，记作 __________ ，即 a＋b ＝ AB ＋ BC ＝________ ．上述求两个向量和的作图法则，叫 做向量求和的三角形法则． 对于零向量与任一向量 a 的和有 a＋0＝________ ＋______ ＝______ ． （2 ）平行四边形法则 uuur uuur 如图所示， 已知两个不共线向量 a，b ，作 OA ＝a ，OB ＝ b，则 O 、A 、B 三点不共线， 以______ ，______ 为邻边作 __________ ，则对角线上的向量 ________ ＝a＋b ，这个法则叫做两个向量求和的平行四边形法则． 2．向量加法的运算律 （1）交换律： a＋b＝______________ ． （2 ）结合律： （a＋b ）＋c ＝______________________ ． 1 / 4 3．向量的减法 （1）定义： a－b＝a ＋（－ b ），即减去一个向量相当于加上这个向量的 __________ ． uuur uuur （2 ）作法：在平面内任取一点 O ，作 OA＝a ， OB ＝b ，则向量 a－b ＝________ ．如图所示． （3）几何意义：如果把两个向量的始点放在一起，则这两个向量的差是以减向量的终点为 ________ ， uuur uuur 被减向量的终点为 ________的向量．例如： OA － OB ＝________ ． 1．向量数乘运算 实数 λ与向量 a 的积是一个 __________ ，这种运算叫做向量的 __________ ，记作 ________ ，其长度与方 向规定如下： 当_______ 时，与 a方向相同 （1）| λa |＝__________ ．（2 ） λa （a≠0）的方向 ；