勾股定理拓展提高题.docx

勾股定理拓展进步题1、如图，长方体得底面边长分别为1cm 与 3cm，高为 6cm．①假如用一根细线从点那么所用细线最短必要A开始颠末 4 个侧面缠绕一圈到达点 cm；B，B②假如从点 A开始颠末 勾股定理拓展进步题 1、如图，长方体得底面边长分别为 1cm 与 3cm，高为 6cm． ①假如用一根细线从点 那么所用细线最短必要 A开始颠末 4 个侧面缠绕一圈到达点 cm； B， B ②假如从点 A开始颠末 4 个侧面缠绕 3 圈到达点 B， 那么所用细线最短必要 2、如图 1，每个小正方形得边长为 cm． 6cm ABC得度数 1， A、 B、 C为小正方形得极点，就∠ 1cm A 3cm A B C 图 1 2，直线 l 上有三个正方形 图 2 图 3 5 与 11，就 b 得面积 a， c 得面积分别为 a，b，c ，设 3、如图 x，就 x2— 10 得立方根为 4、如图 5、如图 3，数轴上得点 A 所表现得数为 4, 一只蚂蚁沿棱长为 a 得正方体外表从极点 A 爬到极点 B, 就它走过得最短旅程为 B A 图 4 图 5 第 1 页，共 7 页 6、2002 年 8 月在北京召开得国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽得?勾股圆方图?，它为由四个全等得直角三角形与中央得小正方形拼成得一个大正方形（如图5 所示）．假如大正方形得面积为 13，小正方形得面积为1，直角三角形得较短直角边为a，较2b 得值为（长直角边为b，那么a）（ A） 13（B） 19（ C） 25（ D） 169 6、2002 年 8 月在北京召开得国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽得?勾股圆方 图?，它为由四个全等得直角三角形与中央得小正方形拼成得一个大正方形（如图 5 所 示）．假如大正方形得面积为 13，小正方形得面积为 1，直角三角形得较短直角边为 a，较 2 b 得值为（ 长直角边为 b，那么 a ） （ A） 13 （B） 19 （ C） 25 （ D） 169 7、已得△ ABC得三边长满意 a b 10, ab 18 ， c 8 ，就为 三角形 8、如图，铁路上 A，B 两点相距 25km，C，D 为两乡村， DA⊥AB 于 A，CB⊥AB 于 B，已得 DA=15km， CB=10km，如今要在铁路 AB上建一个土特产物收购站 E，使得 C，D 两村到 E 站得间隔相 等，就 D E 站应建在离 A 站几多 km 处. C A B E 9、已得：正方形 ABCD得边长为 1，正方形 ABCD得边长为 1，正方形 EFGH内接于 ABCD， 2 3 AE=a,AF=b, 且 ；求： b a 得值； S正方形 EFGH A D E H F B C G 10、在等腰直角三角形中， 且 DE⊥ DF； AB=AC，点 D 为斜边 BC得中点， 点 E、F 分别为 AB、AC边上得点， A 2 2 2 （1）阐明： BE CF EF E (2) 设 BE=12,CF=5，试求 DEF 得面积； F B D C 勾股定律逆定理应用 第 2 页，共 7 页 考点一证实三角形为直角三角形CD 为 AB 边上得高，且 CD 2例 1、已得：如图，在△ABC 中，=AD·BD.求证：△ ABC 为直角三角形 .针对练习：1 、 已得：在△中，∠ A 、∠ B 、∠C 得 考点一 证实三角形为直角三角形 CD 为 AB 边上得高，且 CD 2 例 1、已得：如图，在△ ABC 中， =AD·BD. 求证：△ ABC 为直角三角形 . 针对练习： 1 、 已得：在△ 中，∠ A 、∠ B 、∠ C 得对边分别为 a、 b、 c ，满意 ABC 2 2 2 a +b +c +338=10a+24b+26c. 试判定△ ABC 得外形 . 1 4 2(如图 ) 在正方形 ABCD 中， F 为 得中点， E 为 BC 上一点，且 BC， DC EC= 求证： EFA=90 . A D F B E C 3、如图， 已得：在 Δ ABC 中， ，M 为 BC 得中点， MD C=90 AB 2 2 2 于 D ，求证： AD =AC +BD . A D B C M 4、如图，长方形 ABCD中， AD=8cm,CD=4cm. ⑴设点 P 为边 AD上得一个动点 , 当 P在什么位置时 PA=PC? 第 3 页，共 7 页 15时 ,4P AP C ，Q为 AB边上得一个动点⑵在⑴中 , 当点 P 在点 P＇时，有, 设AQPCQP与垂直吗.为什么.D 15 时 , 4 P A P C ，Q为 AB边上得一个动点 ⑵在⑴中 , 当点 P 在点 P＇时，有 , 设 AQ PC QP 与 垂直吗.为什么. D A B C 考点