19.1函数教案：2020-2021学年人教版八年级下册数学.docx

内容：19.1函数 执笔： 审核：数学组 【学习目标】【知识目标】 1．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。 2．根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。 3．会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。 【能力目标】 1．通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。 2．经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。 【情感目标】 1．经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。 2．让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。 【教学重点】 掌握函数概念。 判断两个变量之间的关系是否可看作函数。 能把实际问题抽象概括为函数问题。 【教学难点】 理解函数的概念。 能把实际问题抽象概括为函数问题。 【教学流程】 一．学前准备 1．骆驼的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，时间是 ，体温是 。 2．表示变量之间的关系的常用方法有：　　　　、　　　　、　　　　　三种。 3．地表以下的岩层温度随着所处深度的变化而变化，在某个地点与的关系可以由公式来表示，则 是自变量， 是因变量；且随的增大而 4.下表列出了皮球从高处落下时弹跳高度的实验的统计数据（单位），其中，自变量是 ，因变量是 ； 与的关系可以表示为： 50 80 100 150 25 40 50 75 5．下图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系。图中反映的是 之间的关系；超市离家 米；小明到达超市用了 分钟；小明往返花了 分钟；小明从家到超市时的平均速度是 。 二．情景导入 生活中充满着许许多多变化的量，你了解这些变量之间的关系吗？如：弹簧的长度与所挂物体的质量，路程的距离与所用时间……了解这些关系，可以帮助我们更好地认识世界。下面我们就去研究一些有关变量的问题。 三．探究交流 探讨交流： 1）．与的关系式（借机介绍数学方法） 2）．求代数式的书写规范。体会给一个的值，有唯一值与之对应。 3）．在上面我们研究了三个问题中。它们的共同点是什么？不同点又是什么？ 相同点是：这三个问题中都研究了两个变量， 给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值； 不同点是：第一个问题以图象的形式表示两个变量之间的关系；第二个问题以表格的形式表示两个变量间的关系；第三个问题以关系式（数学等式）来表示两个变量间的关系。3．阅读理解： —— 函数的概念（说明两个关键） 四．学习检测 A．填选训练 1．在中， 是自变量， 是因变量， 是 的函数。 2．在中，当=2时，= ；当= 时，=。 3.某种大米单价为2.4元/千克，则购买千克大米与费用元的关系式为 。 4. 已知矩形的周长为24，设它的长为，那么它的宽与之间的关系式为________________．_____是常量，变量有_________。 是 的函数。 B．解答训练：课本随堂练习 五．学习回顾 1．阅读函数的概念， 2．函数的三种表达式： 、 和 。 六．巩固训练 A．直接运用： 1．在中， 是 的函数，当=1时，= ； 当= 时，=。 2.右图所示函数关系图像中， 自变量， 函数，当X=2时 = ;当时, . B．备选训练： 1．解方程组 1） 2） 2．已知函数，当1时，；时，。求与的值。 3．直角坐标系中，点A的坐标为（2，4），求线段OA的长。 C．思维拓展： 北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台。如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是400元/台、800元/台，从上海运往汉口、重庆的运费分别是300元/台、500元/台。求： （1）写出总运输费用与北京运往重庆台之间的函数关系； （2）若总运费为8400元，上海运往汉口应是多少台? 【教学反思】