2021年中考数学专题复习练习 二次函数交点.docx

例1. 已知抛物线L：y＝﹣x（x﹣3）+c与直线l：y＝x+2有唯一公共点， 则c的值是＿＿＿ 变式:若抛物线L：y＝﹣x（x﹣3）+c（0≤x≤3）与直线l：y＝x+2有唯一公共点，求c的取值范围。 练习1、已如抛物线y=-ax2+3ax+c,其中a、c为常数． （1)当抛物线经过点（1, 7),(0, 5)时，求该抛物线的解析式． （2)若a=1时，当0≤x≤4时，试分析抛物线与直线y=x+2公共点的个数，并求出此时c的取值范围。 例2.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0,4),点B的坐标为（6,4),抛物线y=x2-5x+a-2的 顶点为C. （1）若抛物线经过点B时，求顶点C的坐标： （2）若抛物线与线段AB恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围。 变式1．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝4x+4与x轴，y轴分别交于点A，B，抛物线y＝ax2+bx﹣3a经过点A，将点B向右平移5个单位长度，得到点C． （1）求点C的坐标； （2）求抛物线的对称轴； （3）若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围． 变式2、已知抛物线y=ax2-2ax-3a(a≠0)与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧． （1）请求出抛物线对称轴和点A、B的坐标； （2）已知点M(-1, 1),N(4,6a-2),且抛物线与线段MN只有一个公共点，请求出a的取值范围。 练习2、已知抛物线L:y=-x2+2nx-n2+3和点A(0,-1),B（5，-1） （1)直接写出抛物线L的顶点坐标（用含n的式子表示）： （2)试判断抛物线L与线段AB有公共点的个数情况，并写出相应的n的取值范围。 例3．二次函数y＝x2+bx+c的图象如图所示，其顶点坐标为M（1，﹣4）． （1）求二次函数的解析式； （2）将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合新图象回答：当直线y＝x+n与这个新图象有两个公共点时，求n的取值范围．