19.2.2一次函数教案：2020-2021学年人教版八年级下册数学.docx

内容： 19.2.2一次函数 执笔： 审核：数学组 【学习目标】 A.知识目标 1.理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。 2.能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。 B.能力目标 1.经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。 2.通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。 C.情感目标 1.通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。 2.经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。 【教学重点】 1.一次函数、正比例函数的概念及关系。 2.会根据已知信息写出一次函数的表达式。 【教学难点】理解一次函数的意义和写出实际问题中函数的表达式。 【教学流程】 一．学前准备 1.在函数中，若，则 ；若，则 。 2.在研究多边形的内角和时，从其一个顶点出发画对角线，把一个边形分成个三角形，则与的关系为 ；从而得到边形的内角和为 。 3.正12边形的内角和为 ，每个外角的度数为 。 二．探究交流 1）学生交流定义的要点与比较 2）师生交流 ①、条件 ②一次函数与正比例函数的关系 例说：是一次函数不是正比例函数，既是一次函数也是正比例函数。 三．学习检测 A．填选训练 1.写出一个一次函数 ；写出一个正比例函数 。 2.下列函数是一次函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 是 函数， ， 。 4.若是关于的正比例函数，则满足条件 。 B．解答训练： 课本随堂练习 四．学习回顾 说说一次函数与正比例函数的特征和区别。 五．巩固训练 A.直接运用 1.在函数①y=x-6；②y=；③y=；④y=7-x中，y是x的一次函数的有 。 2.是关于的一次函数，则 ，当 时是的正比例函数。 x -2 -1 0 1 2 …… y -5 -2 1 4 7 …… 3. 根据下表写出y与x之间的关系式是：_______ ， （填是或者不是） 的一次函数。 4.若是正比例函数，且当时，，则与的关系是 。 B.备选训练 1.若是关于的正比例函数，则 。 2.已知是关于的一次函数，当2时，；时，求与的值。 C.思维拓展 为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水吨，应交水费y元。 1）请写出y与的关系式，并判断其是否为一次函数和正比例函数函数？ 2）已知某户居民5月份用水14吨，求5月份的水费。 3）若某户居民5月份的水费为21元，求该户居民5月份的用水量。 【教学反思】