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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
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4.3 公式法
第1课时 平方差公式
【基础巩固】 1．下列运算正确的是??? (??? ) ? A．3a＋2a＝5a2??? ?????B．(2a)3＝6a3 ? C．(x＋1)2＝x2＋1? ?????D．x2－4＝(x＋2)(x－2) 2．已知多项式9a2－(b－c)2的一个因式为3a＋b－c，则另一个因式是??? (??? ) ??? A．3a＋b＋c??? ?B．3a－b－c??? ?C．3a－b＋c??? D．3a＋b－c 3．分解因式：(1) m2－1＝_______； ?????? (2) a2－4b2＝_______．? 4．如果a＋b＝－1，a－b＝5，那么a2－b2＝_______． 5．写出一个能用平方差公式分解因式的多项式：_______． 6．分解因式： ? (1)4a2－y2；??? ?????(2)x2y4－49； ? (3)4a2－(3b－c)2；??? ????(4)(x＋y)2－4x2；
? (5)(4x－3y)2－25y2；??? ????(6)25(a＋b)2－4(a－b)2． ?
【拓展提优】 7．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式有是??? (??? ) ? A．－x2＋16??? ??B．x2＋9??? ?C．－x2－4??? ?D．x2－2y2 8．(2012．云南)若a2－b2＝，a－b＝．则a＋b的值为??? (??? ) ? A．－????B．??? ??C．1??? ??D．2 9．如图中的图①，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，小明将图①的阴影部分拼成了一个矩形，如图②，这一过程可以验证??? (??? ) ? A．a2＋b2－2ab＝(a－b)2 ? B．a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2 ? C．2a2－3ab＋b2＝(2a－b)(a－b) ? D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)?? 10．分解因式：(1) x2－36＝_______；(2)－25a2＋16b2＝_______． 11．若a－b＝3，则a2－b2－6b＝_______． 12．分解因式： (1)9x2－(2x－y)2；??? ???(2)(2x＋y)2－(x－2y)2；? (3) 9(a＋b)2－16(a－b)2；??? ??(4) 9(3a＋2b)2－25(a－2b)2． ?
13．分解因式：(1)x4－16；???????? (2)(a＋b)4－(a－b)4???
? ???
? 14.利用因式分解计算：?
(1)492－512；??????(2)．6（x-y）2-12（y-x）3
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