_6.2 平行四边形的判定的综合练习 2020-2021学年八年级数学北师大版下册 .doc

班级： 姓名： 平行四边形的判定的综合练习 一、复习回顾 【问题】：前面我们学习了平行四边形的判定方法有哪些，参照下图你能用符号表示吗？ 新课讲授 例1.如图，E，F是?ABCD的对角线AC上的两点，且AE＝CF.求证：四边形DEBF是平行四边形． 【变式训练】如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明.(写出一种即可) 关系：①AD∥BC，②AB＝CD，③∠A＝∠C，④∠B＋∠C＝180°. 已知：在四边形ABCD中，________，________； 求证：四边形ABCD是平行四边形. 选①③ ①④ ③④ 例2如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE＝CF.求证：四边形ABCD是平行四边形． 【思考】一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形吗？试证明你的结论． 例3.如图，用硬纸板剪一个平行四边形，作出它的对角线的交点O，用大头针把一根平放在平行四边形上的直细木条固定在点O处，并使细木条可以绕点O转动．拨动细木条，使它随意停留在任意位置．观察几次拨动的结果，你发现OE与OF什么关系？ 【变式训练】 1.如图，过?ABCD的对角线的交点O作直线EF，分别交AD于点E，交BC于点F，G，H分别为OD，OB的中点． 求证：四边形EHFG是平行四边形． 三、当堂训练 1.在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是(　 ) A.AB∥CD，AD＝BC B.∠A＝∠B，∠C＝∠D C.AB＝CD，AD＝BC D.AB＝AD，CB＝CD 2.下列判断正确的是（ ） A．若AB=CD，且AD∥BC，则四边形ABCD是平行四边形 B．若AD=BC，且AB∥CD，则四边形ABCD是平行四边形 C．若AB=CD，且AB∥CD，则四边形ABCD是平行四边形 D．以上判断都对 3. 把两个全等的非等腰三角形拼成平行四边形，可拼成的不同平行四边形的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF． 四、小结与作业： 【小结】1.判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从哪几方面去考虑的？ 2.我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？ 3.你对自己上课的听课过程满意吗？ 【作业】 1.课后习题1,2,3, 2.笔记本归类平行四边形的判定方法。