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二元一次方程组的数学教案
教学目标：
1. 认识二元一次方程和二元一次方程组.
2. 了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.
教学重点：
理解二元一次方程组的解的意义.
教学难点：
求二元一次方程的正整数解.
教学过程：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少?
思考：
这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?
由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：
胜的场数+负的场数=总场数，
胜场积分+负场积分=总积分.
这两个条件可以用方程
x+y=22
2x+y=40
表示.
上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数x和y，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.
把两个方程合在一起，写成
x+y=22
2x+y=40
像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
探究：
满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些?把它们填入表中.
x
y
上表中哪对x、y的值还满足方程②
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的`解.
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
例1 1方程a+2x +b-1y = 3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.
2方程x∣a∣ – 1+a-2y = 2是二元一次方程，试求a的值.
例2 若方程x2 m –1 + 5y3n – 2 = 7是二元一次方程.求m、n的值
例3 已知下列三对值：
x=-6 x=10 x=10
y=-9 y=-6 y=-1
1 哪几对数值使方程 x-y=6的左、右两边的值相等?
2 哪几对数值是方程组 的解?
例4 求二元一次方程3x+2y=19的正整数解.
课堂练习：
教科书第102页练习
习题8.1 1、2题
作业：
教科书第102页3、4、5题
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
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