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年六年级数学思维训练：几何综 合一 ———————————————————————————————— 作者： ———————————————————————————————— 日期： 2 2014 年六年级数学思维训练：几何综合一 一、兴趣篇 1．图中八条边的长度正好分别是 1、2、3 、4 、5、6 、7、8 厘米．已知 a=2 厘米， b=4 厘米， c=5 厘米，求图形的面积． 2．如图所示， ∠ 1+∠2+ ∠ 3+ ∠4+ ∠5+ ∠6 等于 度． 3．平行四边形 ABCD 周长为 75 厘米，以 BC 为底时高是 14 厘米（如图） ；以 CD 为底时高 是 16 厘米．求：平行四边形 ABCD 的面积． 4 ．如图，一个边长为 1 米的正方形被分成 4 个小长方形， 它们的面积分别是 平方米、 平 方米、 平方米和 平方米． 已知图中的阴影部分是正方形， 那么它的面积是多少平方米？ 5．如图，红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相叠 合． 已知露在外面的部分中， 红色的面积是 20 ，黄色的面积是 14 ，绿色的面积是 lO ．那么， 正方形盒子的底面积是多少？ 第 3页（共 43页） 6．如图，在三角形 ABC 中， IF 和 BC 平行， GD 和 AB 平行， HE 和 AC 平行．已知 AG ： GF ：FC=4 ：3：2 ，那么 AH ： HI ：IB 和 BD ：DE ：EC 分别是多少？ 7．如图，已知三角形 ABC 的面积为 60 平方厘米， D 、E 分别是 AB 、AC 边的中点，求三 角形 OBC 的面积． 8．在如图的正方形中， A 、B 、C 分别是 ED 、EG 、GF 的中点．请问：三角形 CDO 的面积 是三角形 ABO 面积的几倍？ 9．如图， ABCD 是平行四边形，面积为 72 平方厘米， E ，F 分别为 AB ，BC 的中点，则图 中阴影部分的面积为 平方厘米． 10．如图，在三角形 ABC 中， CE=2AE ，F 是 AD 的中点，三角形 ABC 的面积是 1，那么 阴影部分的面积是多少？ 第 4 页（共 43页） 二、拓展篇 11．如图， A 、B 是两个大小完全一样的长方形，已知这两个长方形的长比宽长 8 厘米，图 中的字母表示相应部分的长度．问： A 、 B 中阴影部分的周长哪个长？长多少？ 12．如图， ABCDE 是正五边形， CDF 是正三角形， ∠ BFE 等于多少度？ 13．一个各条边分别为 5 厘米、 12 厘米、 13 厘米的直角三角形，将它的短直角边对折到斜 边上去与斜边相重合，如图所示．问：图中的阴影部分（即折叠的部分）的面积是多少平方 厘米？ 14．图中大长方形被分成四个小长方形，面积分别为 12、24、 36、48．请问：图中阴影部 分的面积是多少？ 第 5页（共 43页） 15．三个面积都是 12 的正方形放在一个长方形的盒子里面，如图，盒中空白部分的面积已 经标出，求图中大长方形的面积． 16．如图，三角形 ABC 的面积为 1，D 、E 分别为 AB 、AC 的中点， F、 G 是 BC 边上的三 等分点．求三角形 DEF 和三角形