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人教版初一数学总复习提纲资料 第四章 图形认识初步 目标 了解常见图形的分类，会通过立体图形描绘出其展开图，掌握直线、线段的有 关性质，角的相关定义及性质。 重点 通过立体图形选择其展开图，直线、线段、角的相关性质。 3/13页 难点 看立体图形选择展开图，直线、线段、角的性质。 章节 第一节:多姿多彩的图形 内容 几何图形:从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。 立体图形:有些几何图形如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形:有些几何图形如线段、角、三角形、长方形、圆等的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。 展开图:有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 体:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。面:包围着体的是面。面有平面和曲面两种。点是线与线相交的地方，线是面与面相交的地方。点动成线，线动成面，面动成体。 主视图--------从正面看 , 几何体的三视图 左视图--------从左边看 ,, 俯视图--------从上面看 第二节:直线、射线、线段 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。两点确定一条直线。 当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交。这个公共点叫做它们的交点。射线和线段都是直线的一部分。 点把线段分成相等的两条线段，该点叫做线段的中点;线段存在三等分点、四等分点等。 两点的所有连线中，线段最短。简言之:两点之间，线段最短。 距离:连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离。 第三节:角 角是一种基本的几何图形，有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共的端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。角的符号以?表示。 常用的量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位。把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1o;把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1。 1周角=360o，1平角=180o，1o=60，1=60。以度、分、秒为单位的角的度量 4/13页 制，叫做角度制。 角的平分线:从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线。除了 二等分线还有三等分线、四等分线等。 余角:如果两个角的和等于90?直角，就说这两个角互为余角。补角:如 果两个角的和等于180?平角，就说这两个角互为钝角。 锐角:大于0?小于90?的角叫锐角。钝角:大于90?且小于180?的角叫钝 角。 等角的补角相等，等角的余角相等。 第五章 相交线和平行线 目标 了解相交线和平行线的定义，掌握它们的有关性质和真假命题的判断，平移的 作图方法 重点 平行线的判定和性质，垂线段有关性质、真假命题的判断，平移的作图方法 难点 平行线的判定和性质，垂线段有关性质，平移的作图方法 平面中的有且仅有一个公共点的两条直线，叫做相交线。 如果两个角有一条公共边且有一个公共顶点，它们的另一边互为反向延长线， 具有这种关系的两个角互为邻补角。它们之和为180o。一个角有两个补角，它们大 小相等。 如果两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向 延长线，具有这种位置关系的两个角互为对顶角。对顶角的大小相等。 N条直线相交，有NN-1对对顶角，有2NN-1对邻补角。 当两条相交线所形成的角等于90o时，这两条直线相互垂直，其中一条直线叫 做另外一条的垂线。它们的交点叫做垂足。垂直是特殊的相交情况。 两直线相交，如果有一对对顶角互补，那么这两条直线相互垂直。 过一点有无穷条直线与已知直线相交，有且仅有一条直线与已知直线垂直。 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称垂线段最短。 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 两条直线被第三条直线所截: 章节 若得到的两个角在截线的同一侧，并在被截线的同一方，那么这两个角叫做同内容 位角; 若得到的两个角在截线的异侧，并在被截线之间，那么这两个角叫做内错角; 第四章 图形认识初步 目标 了解常见图形的分类，会通过立体图形描绘出其展开图，掌握直线、线段的有 关性质，角的相关定