《一次函数的图像和性质PPT》[文字可编辑].pptVIP

一次函数 y=kx+b （ k?0 ）的性质： 当 k0 时， y 随 x 的增大而减小． y x 一次函数图象与性质 y 一 次 函 数 图象 b o x y o y x y b b o x o b x （ y=kx+b b ≠0) k,b 的符号 经过象限 增减性 k 0 一、二 b 、三 y 0 随 x 的增 大而 k k k 0 0 0 一、二 一、三 b b 二、三 b 、四 、四 、四 0 0 0 y 随 x y 随 x y 随 x 的增 的增 的增 大而 大而 大而 y 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 1 2 3 4 5 x 练 一 练 1 、 有下列函数：① y=2x+1, ② y=-3x+4, ③ y=0.5x, ④ y=x-6; 其中过原点的直线是 ________ ③ ； 函数 y 随 x 的增大而增大的是 _______ ① 3 ④ ； 函数 y 随 x 的增大而减小的是 ___________ ② ； 图象在第一、二、三象限的是 ________ ① 。 逆向思维 y 0 (A ) 小试牛刀 2 、 已知函数 y = kx 的图象在二、四象限，那 B 么函数 y = kx-k 的图象可能是（ ） x y 0 ( C ) x 0 (D) x y 0 (B) x y ? 3 、已知一次函数 y = mx-(m-2), 若它的图象经过原点，则 m= ; 2 若点（ 0 ， 3) 在它的图象上，则 m = ; 若它的图象经过一、二、 -1 m 四象限，则 . 0 * 作出一次函数 y=2x 和 Y=2X+1 的图象 1 、列表 : 分别选取若干对自变量与函数的对应 值 , 列成下表 . X Y=2X Y=2X+1 …. -2 …. …. -4 -3 -1 -2 0 0 1 2 2 4 …. …. …. -1 1 3 5 2 、描点 : 分别以表中的 X 作为横坐标 ,Y 作为纵坐 标 , 得到两组点 , 写出这些点 ( 用坐标表示 ). 再画 一个平面直角坐标系 , 并在坐标系中画出这些点 . 这两个函数的图象 形状都是 直线 , 8 7 Y=2X 6 并且倾斜程 5 4 度 相同 . 函数 3 y=2x 的图象经过原 2 1 点 , 函数 y=2x+1 的图 O -10 -9 -8 -7 1 234 5 6 象与 y 轴交于 - -2 -6 -5 -4 -3 -2 -1 (0,1) 点 , 即它可以 1 - - 看作直线 y=2x 向 上 3 - 4 平移 1 个单位 - 5 -7 长度而得到 6 -8 8 6 4 2 -1 0 -5 5 -2 -4 -6 -8 Y Y=2X+1 X 请比较下列函数 y= x , y= x +2,y= x -2 的图 象有什么异同点？ 这几个函数的图象形状都 是 直线 ，并且倾斜程度 __ 相同 _ 函数 y=x 的图象经过原点，函 0 数 ____ ， y=x+2 2 ） 的图象与 y 轴交于点 ，即它可以看作由直 线 y=x 向 上 __ 平移 2 个单位长度 而得到．函数 y 轴交于点 （ ， y=x-2 -2 的图象与 _ 0 __ ） ，即它可 以看作由直线 y=x 向 下 平移 ____ 2 个单位长度而得到． y y= x +2 . . . . . . . y= y= x x -2 . . 0 . . . 2 . x . . （ ◆ y = kx+b (k≠0) 它的图象是将 y =kx 进行平移得到的 o y=kx+b y=kx y x 特性 ： ▲ k 1 =k 2 =k 3 b 1 ≠b 2 ≠b 3 三 线平行 o y = k 1 x+b 1 y = k 2 x+b 2 y = k 3 x+b 3 . 探究 比较它 们的函 数解析 式与图 象，你 能解释 这是为 y= x 什么吗 ？ 一次函数 y=kx+b 的图象是经 直线 y=kx 的一条直线， ( ０ ,b) y y= x +2 3 0 2 y= x -2 x 我们称它为直线 y=kx+b, 它 可以看作由直线 y=kx 平移 |b| 个单 图象与 y 轴交于 (0 ， 位长度得到 . （当 b0 时，向 b) ， b 就是与 y 轴交点 (1) 直线 y=3x-2 可由直线 y=3x 向 下 平 移 2 单位得到。 (2) 直线 y=x+2 可由直线 y=x-1 向 上 平 移 3 单位得到。 例 2 ：在同一坐标系作出下列函数的图象 (1)y = 2x+1 (2)y = -2x+1 解： 根据图象回答，当自变量 x 逐渐增大时，函数 y y