10.5.1　分式方程及其解法练习题 2021——2022学年京改版八年级数学上册.docx

10.5.1　分式方程及其解法 【基础练习】 1.有下列关于x,y的方程:1x=2x,4x-5π=1-x3,ya-y A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.方程x-2x+1=2-3 A.x-2=2-3 B.x-2=2x+1-3 C.x-2=2x+2-3 D.(x-2)(x+1)=2-3(x+1) 3.分式方程5x-1+3-x1 A.x=4 B.x=3 C.x=0 D.无解 4.抗击“新冠肺炎”疫情中,某呼吸机厂家接到一份生产300台呼吸机的订单,在生产完成一半时,应客户要求,需提前供货,每天比原来多生产20台呼吸机,结果提前2天完成任务.设原来每天生产x台呼吸机,下面列出的方程中正确的是(　　) A.150x+150x+20= B.150x+300x+20= C.150x+20=300 D.150x+20=150 5.写出一个解为1的分式方程:　　　　　　　　.? 6.若分式2x-1的值与1互为相反数,则x 7.[2019·密云期末] 本学期学习了分式方程的解法,下面是晶晶同学的解题过程: 解方程:6x-1+x 解:整理,得6x-1-x+5x(x 去分母,得6x-x+5=0. …………………………第②步 移项,得6x-x=-5. ………………………………第③步 合并同类项,得5x=-5.…………………………第④步 系数化为1,得x=-1.……………………………第⑤步 检验:当x=-1时,x(x-1)≠0, 所以原方程的解是x=-1.………………………第⑥步 上述晶晶的解题过程从第　　　　步开始出现错误,错误的原因是　 . 请你帮晶晶改正错误,写出完整的解题过程. 8.解下列分式方程: (1)[2020·大兴期末] 4x-4+ (2)1x-2+3 (3)[2020·昌平期末] xx-3- (4)[2020·东城期末] x+1x-2- 【能力提升】 9.若关于x的方程2-xx-5=m5-x A.-2 B.5 C.2 D.3 10.已知关于x的方程3x=k3-x的解是正整数,且k为整数,则k A.0 B.-2 C.0或6 D.-2或6 11.[2019·荆州] 已知关于x的分式方程xx-1-2=k1-x的解为正数, A.-2k0 B.k-2且k≠-1 C.k-2 D.k2且k≠1 12.符号“a　bc　d”称为二阶行列式,规定它的运算法则为a　bc　d=ad-bc. 13.当m为何值时,关于x的方程x+1x-2= 14.[2019·乐山] 如图1,点A,B在数轴上,它们对应的数分别为-2,xx+1,且点A,B到原点的距离相等,求x 图1 15.关于x的方程x+1x=c+1c的解为x1=c,x2=1c;x-1x=c-1c(可变形为x+-1x=c+-1c)的解为x1=c,x2=-1c;x+2x=c+2c的解为x1=c,x2=2c;x+ (1)请你根据上述方程与解的特征,猜想关于x的方程x+mx=c+mc(m≠0) (2)求出关于y的方程y+2y-1=a+ 答案 1.B　[解析] 由题目的条件知,这些方程的未知数是字母x或者y,那么其他的字母如a,b等只能看作已知数,因此只有方程1x=2x和4x-1=2y+3是分式方程,方程4x-5π=1- 2.C　3.A　4.A 5.答案不唯一,如9x+2= 6.-1　[解析] 因为分式2x-1的值与1互为相反数,所以2x-1+1=0,所以2+(x-1)=0,解得x=-1.经检验,x=-1是分式方程2x-1+ 7.解:②　x+5是一个整体,应该加括号 改正如下: 整理,得6x-1-x 方程两边同时乘x(x-1), 得6x-(x+5)=0. 去括号,得6x-x-5=0. 移项,得6x-x=5. 合并同类项,得5x=5. 系数化为1,得x=1. 检验:当x=1时,x(x-1)=0, 所以x=1使原分式方程无意义, 故原方程无解. 8.解:(1)去分母,得4(x+2)+x(x-4)=(x+2)(x-4). 去括号,得4x+8+x2-4x=x2-2x-8. 移项、合并同类项,得2x=-16. 系数化为1,得x=-8. 检验:当x=-8时,最简公分母(x-4)(x+2)≠0, 所以x=-8是原方程的解. (2)去分母,得1+3(x-2)=x-1. 去括号,得1+3x-6=x-1. 移项、合并同类项,得2x=4. 系数化为1,得x=2. 检验:当x=2时,最简公分母x-2=0,原方程中的分式无意义. 所以原方程无解. (3)xx-3-3 去分母,得x(x+3)-3=(x+3