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倍数与因数教学设计 教学目标： 1、知识技能：（1）理解和掌握因数、倍数的概念，认识它们之间的联系和区别。（2）学会求一个数的因数或倍数的方法，能够熟练地求出一个数的因数或倍数。（3）知道一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 2、过程方法：经历因数和倍数的认识以及求一个数的因数或倍数的过程，体验类推、列举和归纳总结等学习方法。 3、情感态度：在学习活动中，感受数学知识之间的内在联系，体验发现知识的乐趣。 教学重点：学会求一个数的因数或倍数的方法。 教学难点：理解和掌握因数和倍数的概念。 教学准备：课件、作业纸。 教学过程： 一、创设情境——找朋友 1、唱一唱：你们听过“找朋友”这首歌吗？谁愿意大声的唱给大家听？（一名学生唱，师评价：老师很喜欢你的声音，你敢于表现自己，老师很愿意和你成为好朋友） 2、说一说：谁能具体的说一说“谁是谁的好朋友”？（鼓励：老师希望能听到更多人的声音） 学生完整叙述：“××是 李老师的朋友，李老师是××的朋友”。 3、引入新课：同学们说的很好，那能不能说老师是朋友，××是朋友？看来，朋友是相互依存的，一个人不会是朋友。今天我们就来认识数学中的一对朋友“因数和倍数”（板书课题） 二、探究新知 1、提出问题：现在有12名同学参加训练，要排成整齐的队伍，可以怎样排？用一个简单的乘法算式表示出排列的方法。 学生可能得到：每排6人，排成2排，2×6＝12； ??????????????每排4人，排成3排，4×3＝12； ??????????????每排12人，排成1排，1×12＝12。 课件出示相应的图和算式。 2、揭示概念：以2×6＝12为例。 边说边板书：（ ）是12的因数，（ ）是12的因数； ????????????12是（ ）的倍数，12是（ ）的倍数。 学生同桌互相说，指名两名同学说。（评价：这么短的时间内，同学们就能准确、完整的表述它们之间的因倍关系，真了不起。） 突出强调：能不能说12是倍数，2是因数？（学生回答，揭示并板书：相互依存） 3、强化概念：另外两道乘法算式，你也能像这样准确地写出它们之间的关系吗？分组比赛，在作业纸上完成，看哪个组能完全做对。 学生在作业纸上完成，同时课件出示：（指名两名学生在白板上利用普通笔标注答案） 3×4＝12???????????????1×12＝12 （ ）是（ ）的因数，????（）是（ ）的因数， （ ）是（ ）的因数；????（）是（ ）的倍数， ?（ ）是（ ）的倍数；????（ ）是（ ）的因数； （ ）是（ ）的倍数。????（）是（ ）的倍数； （评价：哪个组的同学都做对了，真是好样的！） 4、明确范围：打开书12页明确因数倍数的范围。 学生齐读：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。 师板书：整数、不包括“0”。 三、找一个数的因数 1、师：通过这些乘法算式，我们找到了12的一些因数，谁能说一说12的因数有哪些？ 学生说出，12的因数有6，2，4，3，1，12。 2、师：找完了吗？怎样就能不重复、不遗漏，找到所有的因数？ 学生可能说出：依据乘法算式，有序的找。（评价：有序的思考是我们数学中一种很重要的思维方式，这位同学很了不起，你们学会了吗？谁还能再说一说这种方法） 课件呈现相应的乘法算式：1×12＝12 ????????????????????????2×6＝12 ????????????????????????3×4＝12 师：在写12的因数时，我们可以一对一对的写，（课件出示：?1、12、2、6、3、4.?）也可以从两头开始写（板书：1、2、3、4、6、12.）找全了画一个句号。 3、过渡：12的因数我们已经会找了，那么你能用学到的知识找到18的因数吗？试一试，看谁能挑战成功！ 学生尝试，独立在本上完成。 教师巡视，找出几个问题学生和完全写对的学生的作业，在视频台上展示。 学生说如何找全的方法，强化“有序”“一对一对的找”。 板书：18的因数有：1，2，3，6，9，18。 集合图的形式表示。（课件出示） 4、及时反馈：写自己学号的因数。 学生在学号纸上独立完成，指名板演2的因数，24的因数，25的因数，1的因数。 做完的同学，互相检查纠错。 师：谁刚才帮别人找到错误了？（评价：你已经熟练的掌握了找因数的方法，真棒！还有谁是最棒的？祝贺你们） 师：现在我们来看这些数的因数，个数有多有少，最少的是谁？（“1”）最大最小都是它自己。“2”的最小因数是几？最大因数是几？谁还能像老师这样说一说？ 学生说出“24”和“25”的最小因数和最大因数各是多少。 通过找这些数的因数，从中你发现了什么？学生回答：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 其他同学根据发现的规律自己检验，并用彩笔圈起来。