10.1_10.3练习题 2021—2022学年京改版八年级数学上册.docx

10.1~10.3　 一、选择题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题意) 1.下列各式:1a,2a+b,a+b2,x3x2,xπ- A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.分式xx+2有意义的条件是( A.x-2 B.x-2 C.x≠0 D.x≠-2 3.若分式x-2x2-1的值为0, A.1 B.-1 C.±1 D.2 4.如果把分式nm+n中m和n的值都扩大为原来的2倍,那么分式的值 A.不变 B.扩大为原来的2倍 C.缩小为原来的12 D.缩小为原来的1 5.下列运算错误的是(　　) A.--ab=ab B. C.x3y2x2y3=x 6.已知a=2,b=5,则a2-b2a2 A.7 B.-7 C.3 D.-3 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 7.当x　　　　　时,分式-21 8.写出下列等式中的未知分子或未知分母: (1)a-ba (2)a2+2a 9.计算:-xy22·-y 10.计算:1÷b·1b=　　　　 三、解答题(共60分) 11.(20分)计算: (1)yzx2· (2)1x-1 (3)a2+a (4)x2-1x2- 12.(10分)先化简(x2-2x+1x2-x+x2- 13.(10分)已知a2=b3≠0,求代数式5a-2ba 14.(10分)有这样一道题:计算x2-2x+1x2-1÷x-1x2+x-x的值,其中 15.(10分)我们知道,假分数可以化为整数与真分数的和的形式.例如:32=1+1 在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.例如:像x+1x-2,x2x+2,…,这样的分式是假分式;像1x- 例如:x+1x-2=(x x2x+2=(x+2 解决下列问题: (1)将分式x-2x+3化为整式与真分式的和的形式为　　　　 (2)如果分式x2+2xx+3的值为整数 答案 1.C　[解析] 对于式子AB,如果B中含有字母,那么该式子是分式.分式的分子中可以含有字母,也可以不含有字母,但分母中必须含有字母,分母可以是含有字母的单项式,也可以是含有字母的多项式.因此1a,2a+b, [点评] 判断某个式子是不是分式,不能把原式变形后再判断,必须在原来的形式上进行判断. 2.D　3.D 4.A　[解析] 因为分式nm+n中m和n的值都扩大为原来的2倍,这时2n2m+2 5.D　 6.A　[解析] 若直接把a=2,b=5代入计算,比较麻烦,若先化简,再求值就非常简捷.原式=(a+b)(a-b) 7.13 8.(1)a2b-ab2　(2)a- 9.-x3y2　[解析] 先算乘方 原式=x2y4·-y6x3÷y4x4=-x2 10.1 11.[解析] 按运算法则进行计算,注意运算顺序和符号的处理. 解:(1)原式=4xyzx2 (2)原式=1x-1·x (3)原式=a(a+1)( (4)原式=(x+1)(x-1)(x [点评] 分式乘除法的一般步骤: ①将分式分子、分母中的多项式分解因式; ②将除法统一转化为乘法; ③将分式分子、分母中相同的因式进行约分; ④将分式分子、分母中剩下的因式分别相乘,并整理得出结果. 12.解:原式=[(x-1)2 =(x-1x+x =x-1+ =2x- =2x-3. 当x=2时,原式=2×2-3=1. (或当x=-1时,原式=2×(-1)-3=-5) 13.解:5a-2ba2-4b2·(a-2b)=5a-2ba+2b.由a2=b3 14.解:x2-2 =(x-1 =x-x=0. 因为原式的计算结果中不含x,因此原式的值与x的取值无关,故甲同学把“x=2021”错抄成“x=2012”,但他的计算结果也是正确的. 15.解:(1)1-5 (2)x2+2xx+3=( ∵分式的值为整数,x也为整数, ∴x+3=±1或x+3=±3, ∴x的取值可以是-4,-2,0,-6.