12.2.2　第1课时　三角形的内角和练习题 2021——2022学年京改版八年级数学上册.docx

12.2.2　第1课时　三角形的内角和 【基础练习】 1.在△ABC中,若∠A=50°,∠B=70°,则∠C等于(　　) A.50° B.60° C.65° D.70° 2.如图2,直线m∥n,∠1=55°,∠2=45°,则∠3的度数为(　　) A.80° B.90° C.100° D.110° 图2 图3 3.如图3,∠A=∠C=90°,∠B=25°,则∠D的度数是(　　) A.65° B.35° C.25° D.15° 4.已知一个三角形的三个内角的度数比是1∶5∶6,则其最大内角的度数为(　　) A.60° B.75° C.90° D.120° 5.如图4所示,在△ABC中,∠ACB=90°,DE过点C且平行于AB,若∠BCE=35°,则∠A的度数为(　　) 图4 A.35° B.45° C.55° D.65° 6.下列条件中,能确定△ABC是直角三角形的是(　　) A.∠A=∠B=∠C B.∠A+∠B=∠C C.∠A=∠B=30° D.∠A=12∠B=14 7.已知三角形中一个内角是另一个内角的23,且是第三个内角的45,则这个三角形中各内角的度数分别为( A.60°,90°,75° B.48°,72°,60° C.48°,32°,38° D.40°,50°,90° 8.如图5,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BD⊥AB于点B,∠DAC=50°,则∠D的度数为　　　　.? 图5 图6 9.如图6,∠1+∠2+∠3+∠4的度数为　　　　.? 10.在△ABC中,∠A=50°,∠B=30°,点D在AB边上,连接CD,若△ACD为直角三角形,则∠BCD的度数为　　　　.? 11.在△ABC中,∠B=∠A+10°,∠C=∠B+10°,求△ABC中各内角的度数. 12.如图7,已知DF⊥AB于点F,∠A=40°,∠D=45°,求∠ACB的度数. 图7 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【能力提升】 13.一个三角形的三个内角中(　　) A.至少有一个钝角 B.至少有一个直角 C.至多有一个锐角 D.至少有两个锐角 14.如图8,已知a∥b,在△ABC中∠A=60°.若∠1=50°,则∠2的度数为(　　) A.100° B.110° C.120° D.130° 图8 图9 15.如图9,O是△ABC的两条角平分线的交点,若∠BOC=118°,则∠A的度数是　　　　.? 16.[2020·怀柔期末改编] 在探究三角形内角和等于180°的证明过程时,小明同学通过认真思考后认为,可以通过剪拼的方法将一个角剪下来,然后把这个角进行平移,从而实现把三角形的三个内角转移到一个平角中去,如图10所示: 图10 (1)小明同学根据剪拼的过程,抽象出几何图形;并进行了推理证明,请你帮助小明完成证明过程. 证明:过点B作BN∥AC,延长AB到点M. ∵BN∥AC,∴∠NBM=∠A(　　　　　　　),? ∠CBN=∠C(　　　　　　　).? 由题意,得∠CBA+∠CBN+∠NBM=180°(平角的定义), ∴∠CBA+∠C+∠A=180°(等量代换). (2)小军仿照小明的方法将三角形的三个内角都进行了移动,也将三个内角转移到一个平角中去,只不过平角的顶点放到了AB边上,如图11所示,请你仿照小明的证明过程,抽象出几何图形再进行证明. 图11 17.如图12,已知在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD⊥AC于点D,求∠DBC的度数. 图12 18.如图13,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,且交BC于点D,AE⊥BC于点E. (1)若∠C=80°,∠B=50°,求∠DAE的度数; (2)若∠C∠B,试说明:∠DAE=12(∠C-∠B) 图13 答案 1.B　[解析] ∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-70°=60°. 2.C　3.C 4.C　[解析] 设三个内角的度数分别为x°,5x°,6x°,则x+5x+6x=180,解得x=15, 6x°=6×15°=90°. 5.C 6.B　[解析] A选项,由∠A=∠B=∠C,可知△ABC是等边三角形,本选项不符合题意. B选项,由∠A+∠B=∠C,推出∠C=90°,本选项符合题意. C选项,由∠A=∠B=30°,推