六年级下册圆柱与圆锥整理复习PPT课件.ppt

圆柱和圆锥的体积计算 圆柱体积 已知底面 半径 r 、高 h 2 V=Πr 圆 锥 体 积 h v= 1 3 2 Πr h 已知底面积 s 、 高 h V=sh 1 v= sh 3 × × B h 3 、如图， d （ 1 ）当（ h=d ）时，沿底面直 径切开 ，切面是正方形； （ 2 ）当（ h=πd ）时，侧面 沿一 条高展开是正方形 。 1 3 o . r=10cm 1. 把这个圆柱切成两个小圆柱， 它的表面积增加了多少？ 2. 沿着底面直径把这个圆柱切开， 那么，它的表面积增加了多少 ？ 切成两段后增加了两 个横截面的面积，也 就是两个圆的面积。 每块的体积是多少？ 每块的表面积又是多少？ 刷呀刷呀刷刷刷 我给柱子刷油漆 只刷侧面不刷底 烟囱通风管压路机 也是同样的硬道理 切呀切呀切切切 横切竖切要分清 一刀切出两个面 切出圆或长方形 都是增加的表面积 削呀削呀削削削 削去两份留一份 圆柱削成个大圆锥 它们的比是三二一 一 . 小测试 1. 等底等高时，圆柱的体积是圆锥的（ 圆锥的体积是圆柱的（ 圆柱的体积比圆锥多（ 圆锥的体积比圆柱少（ ） ） ） ） 圆柱和圆锥的体积比是（ 2. 等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱的（ 3. 等体积等底时，圆锥的高是圆柱的（ ） ） ） 4 、一个圆柱侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高与底 面直径的比是（ ） 5 、把一个正方体削成最大的圆柱体，圆柱的底面直径与高的 比是（ ） 二、走进生活 1. 甲乙两人分别利用一张长 20 厘米， 宽 15 厘米的纸用两种不同的方法围成 一个圆柱体（接头处不重叠），那么 围成的圆柱（ B ）。 A 高一定相等 B 侧面积一定相等 C 侧面积和高都相等 D 侧面积和高都不 相等 20 厘米 15 厘 米 h d 联系生活实际，结合圆柱和圆锥 的知识，展开想象的翅膀，提出数 学问题并解答。 圆锥的体积等于与它 1 等底等高的圆柱体积的 。 3 1 3 1 3 × √ 1 3 15 5 V 3 a a a 1 3 ? ? 10 ? 0 . 3 ? 3 ? 10 ( cm ) 2 ? ? 3 2 如图， ABCD 是直角梯形（单位：厘米）， 分别以 AB 和 CD 为轴将梯形旋转一周，得到两 个立体图形。 A (1) 谁的体积更大？ (2) 大多少立方厘米？ 4 D 2 2 C B A D 2 2 C 4 B A D 4 B 2 2 C 1 32 2 2 ? ? 2 ? 2 ? ? ? 2 ? 2 ? ? ? 3 3 2 40 2 2 ? ? 2 ? 2 ? ? ? 2 ? 2 ? ? ? 3 3 解法一： 32 ? ? 2 ? 2 ? ( 1 ? ) ? ? 3 3 2 40 2 ? ? 2 ? 2 ? ( 1 ? ) ? ? 3 3 2 解法二： 1 40 32 8 ? ? ? ? ? 3 3 3 40 32 ? ? ? 3 3 40 32 ? ? ? 3 3 40 32 8 ? ? ? ? ? 3 3 3 解法三： 2 1 ? 3 3 2 1 8 ? ? 2 ? 2 ? ( ? ) ? ? 3 3 3 2 一、一个长方形（长＞宽）： 1 、以长为底面周长，宽为高围成的圆柱的 体积较大。 2 、以长为底面半径，宽为轴旋转而成的圆 柱的体积较大。 1 、用一个长 6.28 厘米，宽 3 厘米的长方形围成 一个圆柱 （底面另加），所得圆柱体积最大是 少立方厘米？ 6 . 2 8 2 3 π ? ( ) ?? 3 3 π ? 9 . 4 2 ( c m ) 2 Π 2 、一个直角三角形三条边的长度分别是 3cm 、 4cm 、 5cm ，以它的一条直角边所在直线为轴 旋转一周所形成的圆锥体积最大是多少？ 1 2 3 π ? 4 ? 3 ? ? 1 6 π ? 5 0 . 2 4 ( c m ) 3 二、把一个正方体削成一个最大的圆柱， 再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，它们 之间的体积关系是： V 正 ： V 柱 ： V 锥 = 4 ： π ： π/3 = 12 ： 3π ： π 3 、一个长方体，底面是正方形，削成一 个与它等高的圆锥体，已知圆锥体积是 31.4 立方分米。求长方体的体积。 1 2 3 3 1 . 4 ? ? 1 2 0 ( d m ) π 1 、一根圆柱形木材长 20 分米 , 把它截成 4 个相等的圆柱体 . 表面积 增加了 18.84 平方分米 . 截后每段圆 柱体积是多少立方分米？ 2 、 一个圆柱高 10 厘米，接 上 4 厘米的一段后，表面积增加 了 25.12 平方厘米，求原来圆柱 的体积是多少立方厘米？ * 六年级下册圆柱与圆锥整理复习 将下面图形分类，说说每类图 形的名称和特征。 底 面