12.2.2　　三角形的外角 练习题 2021——2022学年京改版八年级数学上册.docx

第2课时　三角形的外角 【基础练习】 1.如图,能说明∠2∠1的是(　　) 2.如图在△ABC中,∠A=70°,∠B=60°,点D在BC的延长线上,则∠ACD等于(　　) A.100° B.120° C.130° D.150° 3.若三角形的一个外角大于与它相邻的内角,则这个三角形是(　　) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定 4.如图,在△ABC中,∠A=45°,∠C=75°,BD是∠ABC的平分线,且交AC于点D,则 ∠BDC的度数为(　　) A.60° B.70° C.75° D.105° 5.如图所示,将三角尺的直角顶点放在直线a上,若a∥b,∠1=50°,∠2=60°,则∠3的度数为(　　) A.80° B.110° C.60° D.50° 6.将一副三角尺按图6所示的方式叠放,则∠α=　　　　°.? 图6 图7 7.图7是一副三角尺拼成的图案,则∠AED=　　　　°.? 8.如图,△ABC中,点D在BC的延长线上,F是AB边上一点,延长CA到点E,连接EF,则∠1,∠2,∠3的大小关系是　　　　　　(用“”连接).? 9.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°,那么与这个外角相邻的内角的度数为　　　　.? 10.如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,垂足分别为D,E,∠AFD=158°,则∠EDF的度数为　　　　.? 11.一个零件的形状如图所示,按规定∠BAC=90°,∠B=21°,∠C=20°,检验工人量得 ∠BDC=130°,就断定这个零件不合格,请你运用所学知识说出其中的道理. 【能力提升】 12.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是(　　) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 13.一个三角形的两内角分别为55°和65°,它的外角不可能是(　　) A. 115° B. 120° C. 125° D. 130° 14.如图4,点D在BC的延长线上,DE⊥AB于点E,交AC于点F.若∠A=35°,∠D=15°,则∠ACB的度数为(　　) 图4 A.65° B.70° C.75° D.85° 15.[2020·湖北] 将一副三角尺按图5摆放,点E在AC上,点D在BC的延长线上,EF∥BC,∠B=∠EDF=90°,∠A=45°,∠F=60°,则∠CED的度数是(　　) 图5 A.15° B.20° C.25° D.30° 16.[2020·大兴期末] 如图6,把△ABC的∠A沿DE折叠,点A落在四边形CBDE外,则 ∠1,∠2与∠A的关系是(　　) 图6 A.∠2-∠1=2∠A B.∠2-∠A=2∠1 C.∠1+∠2=2∠A D.∠1+∠A=2∠2 17.把一副三角尺按图7所示的方式放置,则∠α=　　　　°.? 图7 18.图8是一张直角三角形纸片,剪去直角后,得到一个四边形,求∠1+∠2的度数. 图8 19.如图9,D是△ABC的边AB上一点,E是AC上一点,连接DE并延长交BC的延长线于点F.若∠B=67°,∠ACB=74°,∠AED=48°,求∠BDF的度数. 图9 20.如图10,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数. 图10 答案 1.C　[解析] 选项A是对顶角相等;选项B是同位角,两角的关系不确定;选项D是同角的余角相等. 2.C　[解析] ∠ACD=∠A+∠B=70°+60°=130°. 3.D　[解析] 只能确定三角形中的一个内角是锐角,不能确定有没有钝角或直角. 4.C　5.B　6.75 7.105　[解析] 根据三角形外角的性质有∠AEB=45°+30°=75°,∴∠AED=105°. 8.∠3∠2∠1　[解析] 由于∠2是△AEF的外角,∠1是△ABC的外角,根据三角形外角的性质:三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角,可知∠3∠2∠1. 9.90°　[解析] 由三角形的外角性质计算. 10.68°　[解析] 因为∠EDC=∠B+90°,∠AFD=90°+∠C,∠B=∠C, 所以∠EDC=∠AFD=158°, 所以∠EDF=∠EDC-∠FDC=158°-90°=68°. 11.[解析] 可以先计算出合格时∠BDC的度数,由于∠BDC与∠A,∠B,∠C不在同一个三角形中,因而无法找到它们之间的数量关系,因此,需要添加辅助