2019年鄞州区初三模拟卷部分题目研讨--黄伟建.docxVIP

2019年鄞州区初三模拟卷部分题目研讨 黄伟建 10．二次函数的图象如图所示，则下列4个代数式: ，其中值一定大于1的个数是 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解：∵，∴，∵c1，∴； ∵，∴，∵c1，∴； ∵，∴，∴； 故选D. 【点评】 这类问题通常是有关的代数式与零比较大小，本题与1比较大小比较新颖，能较好地考查学生掌握二次函数的情况． 我们还可以判定c1，a+b+2c2，，，， ，，等等． 11．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点P为AB上的一个动点，过点P画PD⊥AC于点D，PE⊥BC于点E，当点P由A向B移动时，四边形CDPE周长的变化情况是 A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．先变大后变小 D．不变 解：我们通过画如下的图形，可知答案是B． 【点评】 本题考查学生的动态想象能力和画图、判断能力．教学时老师可以结合以下问题进行类比： 12．如图，一个正六棱柱的表面展开后正好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出3cm，宽留出0.5cm，则该六棱柱的侧面积是 A． B． C． D． 解：如图，由已知AD=1.5，故AB=1，即矩形的宽为1，设矩形的长为x，则 ，解得，（由图知x3.5） 故侧面积=．选项B是全面积． 【点评】 本题是九年级下教材第3章三视图与表面展开图“目标与评定”中的题目改编： 潘老师智慧的眼光发现，可以用矩形框住本图形，再重新摆放可以将矩形缩小，便生成了本问题．有效考查了学生对六棱柱、正六边形和方程知识的掌握情况． 18．如图，△ABC中，AB=AC=15，∠A=120°，小明要将该三角形分割成两个直角三角形和两个等腰三角形，他想出了如下方案：在AB上取点D，过点D画DE//AC交BC于点E，连结AE，在AC上取合适的点F，连结EF可得到4个符合条件的三角形，则满足条件的AF长是 ． 【点评】 考查学生有序思考的数学策略． 解题分析： 思考1：△BDE已经是等腰三角形了，而△ADE的情况有两种， 思考2：△AEF和△CEF的情况由△ADE的情况确定后再讨论，这么多的情况如何分类？ 思考3：是否可以用树状图来分类讨论？ 本题的原题是： 老师提出了这样的一个问题：“如图△ABC中，AB=AC=15，∠B=30°，请你把它分割成四个三角形,其中两个是等腰三角形,两个是直角三角形(大小可以不一样),”陈升同学的方法是在AB、AC、BC上分别取一点D、E、F，使AD=AE，BD=DF，只要△DEF和△CEF均是直角三角形即可，可陈升不知道D点位置如何确定．（1）请你帮他求出AD的长；（2）请你想出与陈升不一样的分割方法（越多越好）． 解：（1）有两解AD=5或6； （2）情况较多，不知还有吗？ 20．如图，在4×4的方格中，点A，B，C都在格点上. tanB的值是________； 在格点上确定点D，使得四边形ABCD至少有一组对角相等．（要求画出点 的三种不同位置) 解：（1）tanA=2； （2）分析：可以是∠B=∠D，也可以是∠A=∠C， 当∠B=∠D时，tanD=2，有如下情况： 当∠A=∠C时，只能画出一种： 【点评】 本题考查学生的分类讨论思想、画图能力，以及利用上一个问题解决下一个问题的数学策略．网格问题一直被老师和命题者重视，本题以角相等作为问题，提问的角度独特，思考的方式多样，是一道好题． 23．如图，抛物线与x轴的负半轴相交于点A，将抛物线平移得到抛物线，与相交于点B，直线AB交于点C（8，m），且AB=BC. （1）求点A，B，C的坐标； （2）写出一种将抛物线平移到抛物线的方法； （3）在y轴上找点P，使得BP+CP的值最小，求点P的坐标． （第23题） 本题是考纲卷三11题改编： 考纲卷三11题解： 本题我们可以看作将y1沿向量平移至y2，设y1，y2的顶点分别是C，D，则，求出直线CD的解析式即得k． 本题可以如下改编： 1．若原题去掉条件“AB=BC”，点E的轨迹是直线x=5． ∴过B,C两点的抛物线解析式为：y=x2-10x+m+16． 2．若原题去掉条件“C（8，m）”，点E的轨迹是抛物线． 若点B(m，m2-4)，则点E(m+2，m2-8)， m2-8=(m+2)2-4(m+2)-4， 即点E的轨迹为：y=x2-4x-4． 24．如图1，△ABC是圆内接等腰三角形，其中AB=AC