第十一章 实数和二次根式单元练习 2021——2022学年京改版八年级数学上册.docx

第十一章 实数和二次根式 类型一　平方根和立方根 1.[2020·石景山期末] 2的平方根是(　　) A.±4 B.4 C.±2 D.2 2.下列语句正确的是(　　) A.64的立方根是2 B.-3是27的负的立方根 C.±a是a的平方根 D.(-1)2的立方根是-1 3.下列计算中,正确的是(　　) A.3(-2)6=4 B C.4=±2 D.-3(-21 类型二　实数 4.已知实数-17,3.1415926,0.23233,3,π,49,39,0.2020020002…(每两个2之间依次多1个0).其中无理数有( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.估算31-2的值(　　) A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间 6.如图1,数轴上A,B两点所表示的数分别是1和3.若点A关于点B的对称点为点C,则点C所表示的数为(　　) 图1 A.23-1 B.1+3 C.2+3 D.23+1 7.计算: (1)18--370-1 (2)[2020·大兴期末] 8+32×2-612+3 类型三　二次根式 8.下列二次根式中,x的取值范围是x≥3的是(　　) A.3-x B C.2x-6 9.若(2-a)2=a-2,则 A.a2 B.a2 C.a≤2 D.a≥2 10.下列二次根式中,与5是同类二次根式的是(　　) A.25 B.15 C.10 D. 11.下列各式中,最简二次根式是(　　) A.27 B.m5n2 C.12 12.化简13+2的结果为 A.-2 B.3+2 C.-3+2 D.3-2 13.若175n是整数,则正整数n的最小值是(　　 A.5 B.6 C.7 D.8 14.化简二次根式(-5)2×3 A.-53 B.53 C.±53 D.30 15.[2019·海淀期末] 我们用[m]表示不大于m的最大整数,如[2]=2,[4.1]=4,[3.99]=3. (1)[2]=　　　　;? (2)若[3+x]=6,则x的取值范围是　　　　.? 16.计算:(1)179= (2)(52)2=　　　　.? 17.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图2所示,化简:a2-b2- 图2 类型四　二次根式的运算 18.下列各式中正确的是(　　) A.4=±2 B.(-3) C.8-2=2 D.34= 19.计算212-613+8的结果是( A.32-23 B.5-2 C.5-3 D.22 20.使代数式1x-3+5-x有意义的正整数 A.3个 B.4个 C.5个 D.无数个 21.计算:(1)2ba·a18 (2)252- 22.在实数范围内分解因式: (1)2x2-3=　　　　　　　　　　;? (2)x2-23x+3=　　　　.? 23.计算: (1)[2020·大兴期末] (12-8)×32 (2)412+1 (3)4×(3+7)0+12×8-(1-2)2 类型五　数学活动 24.借助计算器计算下列各式: (1)42+3 (2)442+3 (3)4442+33 (4)44442+333 试猜想44…42022个4 25.先观察下列等式,再回答问题. ①1+112+122=1+ ②1+122+132=1+ ③1+132+142=1+ (1)请根据上面三个等式提供的信息,猜想1+14 (2)请按照上面各等式反映的规律,试写出用n(n为正整数)表示的等式. 答案 1.C　2.A　3.A　4.C　5.C　6.A 7.解:(1)原式=32-1-2-2=22-3. (2)原式=22+64-6×22+ =22+8-32+3 =-2+11. 8.C　9.D　10.B　11.D　12.D 13.C　[解析] 因为175n=25×7n=57n,所以正整数n的最小值是7. 14.B　[解析] 原式=25×3=25×3=53. 15.(1)1　(2)9≤x16 16.(1)43　 17.解:根据实数a,b在数轴上对应的点的位置可知a0,b0,所以a-b0,所以a2-b2-(a-b)2=a-b 18.C 19.A　[解析] 先把每个二次根式化简为最简二次根式,再合并同