第十九章　二次函数和反比例函数 单元测试 2021——2022学年京改版九年级数学上册.docx

第十九章　二次函数和反比例函数 一、选择题(每题4分,共24分) 1.已知点(-2,2)在二次函数y=ax2的图象上,那么a的值是 (　　) A.1 B.2 C.12 D.- 2. 二次函数y=-(x-1)2+3的图象的顶点坐标是 (　　) A.(-1,3) B.(1,3) C.(-1,-3) D.(1,-3) 3.下列各点在函数y=-x2+1的图象上的是 (　　) A.(0,0)　 B.(1,1)　 C.(0,-1)　 D.(1,0) 4.将抛物线y=(x-3)(x-5)先绕原点O旋转180°,再向右平移2个单位,所得抛物线的函数表达式为(　　) A.y=-x2-4x-3 B.y=-x2-12x-35 C.y=x2+12x+35 D.y=x2+4x+3 5.反比例函数y=2x的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),若x1x2,x1x20,则y1-y2的值是(　　 A.正数 B.负数 C.0 D.非负数 6.使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y(单位:m3)与旋钮的旋转角度x(单位:度)(0x≤90)近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a≠0).图1记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为 (　　) 图1 A.18度 B.36度 C.41度 D.58度 二、填空题(每题5分,共25分) 7.请写出一个图象与直线y=x无交点的反比例函数的表达式:　　　　　　.? 8.若反比例函数y=k-3x的图象位于第一、三象限,正比例函数y=(2k-9)x的图象经过第二、四象限,则整数k 9.如图2,双曲线y=kx与抛物线y=ax2+bx+c交于点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),由图象可得关于x的不等式组0kxax2+bx+c的解集为 图2 10.在平面直角坐标系中,二次函数y=x2与反比例函数y=-1x(x0)的图象如图3所示,若两个函数图象上有三个不同的点A(x1,m),B(x2,m),C(x3,m),其中m为常数,令δ=x1+x2+x3,则δ的值为　　　　.(用含m的代数式表示 图3 11.某人画二次函数y=ax2+bx+c的图象时,列出下表(计算没有错误): X 3.2 3.3 3.4 3.5 Y -0.56 -0.17 0.08 0.44 根据此表判断:一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是　　　　　.? 三、解答题(共51分) 12.(10分)已知二次函数y=2x2-4x+5,用配方法将其化为y=a(x-h)2+k的形式,并求其图象的顶点坐标,指出当x取何值时,y随x的增大而减小. 13.(13分)如图4,函数y=-x2+bx+c的图象经过点A,B,C. (1)求b,c的值; (2)画出这个函数的图象. 图4 14.(14分)某商场销售某种型号防护面罩,进货价为40元/个.经市场销售发现:当售价为50元/个时,每周可以售出100个,若每个每涨价1元,每周就会少售出4个.供货厂家规定市场售价不得低于50元/个,且商场每周销售数量不得少于80个. (1)确定商场每周销售这种型号防护面罩所得的利润w(元)与售价x(元/个)之间的函数表达式(不用体现自变量的取值范围); (2)当售价x(元/个)定为多少时,商场每周销售这种防护面罩所得的利润w(元)最大?最大利润是多少? 15.(14分)有这样一个问题:探究函数y=12x3-4x+1的图象与性质 文文根据学习函数的经验,对函数y=12x3-4x+1的图象与性质进行了探究 下面是文文的探究过程,请补充完整: (1)函数y=12x3-4x+1的自变量x的取值范围是　　　　 (2)下表是y与x的几组对应值: x … -3 -2 -3 -1 -1 0 1 1 3 2 3 … y … -1 5 85 9 47 1 -15 m -53 -3 5 … 则m的值为多少? (3)如图5,在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象; 图5 (4)