人教版八年级数学上册 第十五章　分式 单元测试题 .docxVIP

PAGE PAGE 1 第十五章　分式　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(本大题共7小题,每小题3分,共21分.在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题意) 1.下列式子:-3x,2a,x2-y2xy,-a2π,x2- A.2 B.3 C.4 D.5 2.在下列分式中,是最简分式的是 (　　) A.x+1x2-1 B.x+2x 3.石墨烯是世界上目前最薄却也是最坚硬的纳米材料,还是导电性最好的材料,其理论厚度仅为0.00000000034米.该数用科学记数法表示为 (　　) A.0.34×10-9 B.34.0×10-11 C.3.4×10-10 D.3.4×10-9 4.计算(a-1)÷(1a-1)·a的结果是 (　　 A.-a2 B.1 C.a2 D.-1 5.分式方程x+1x+1x-2 A.x=1 B.x=-1 C.x=3 D.x=-3 6.体育测试中,小进和小俊进行800米跑测试,小进的速度是小俊速度的1.25倍,小进比小俊少用了40秒.设小俊的速度是x米/秒,则下面所列方程正确的是 (　　) A.40×1.25x-40x=800 B.800x- C.800x-800 D.8001.25x 7.已知关于x的分式方程m-2x+1=1的解是负数,则m的取值范围是 A.m≤3 B.m≤3且m≠2 C.m3 D.m3且m≠2 二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分) 8.若分式3x-5有意义,则x应满足 9.若式子2x-1-1的值为0,则x= 10.当x=　　　　时,分式4x+1与3 11.计算:-ba3·-b 12.已知a≠0,a≠b,如果x=1满足方程ax2+bx-10=0,那么式子a2-b22 13.计算:3-8+(13)-2+(π-1)0= 14.已知y1=2x,y2=2y1,y3=2y2,y4=2y3,…,y2021=2y2020,则 三、解答题(共51分) 15.(8分)计算:(1)(m+2-5m-2)÷ (2)1+1 16.(5分)解方程:xx-7- 17.(6分)先化简,再求值:(xy2+x2y)·xx2+2xy+y2÷x2yx2- 18.(6分)当x为何值时,分式3-x2- 19.(8分)某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解,决定购买一批相关的书籍.据了解,经典著作的单价比传说故事的单价多8元/本,用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同,这两类书籍的单价各是多少元/本? 20.(8分)已知关于x的分式方程2x-1+ (1)若m=4,求方程的解; (2)若该分式方程无解,试求m的值. 21.(10分)问题探索: (1)已知一个正分数nmmn0, (2)若正分数nmmn0中的分子和分母同时增加k (3)请你用上面的结论解释下面的问题: 建筑学规定:民用住宅窗户面积必须小于地板面积,但按采光标准,窗户面积与地板面积的比应不小于10%,并且这个比值越大,住宅的采光条件越好.若同时增加相等的窗户面积和地板面积,住宅的采光条件是变好了还是变坏了?请说明理由. 答案 1.C　[解析] 因为a-2b=ba2,所以分式有2a,x2-y 2.B　[解析] 选项A,分子、分母还能约去公因式x+1;选项C,分子、分母还能约去公因式y;选项D,分子、分母还能约去公因数3. 3.C　 4.A　[解析] 原式=(a-1)÷1-aa·a=(a-1)·a1-a 5.A　[解析] x+1x+1x-2=1.去分母,得(x-2)(x+1)+x=x(x-2).解得x=1.检验:当x=1时,x(x-2)≠0,∴x= 6.C　[解析] 小俊的速度为x米/秒,则小进的速度为1.25x米/秒,小俊所用时间为800x秒,小进所用时间为8001.25x秒,所列方程为800x-800 7.D　[解析] 解m-2x+1=1,得x=m-3.∵方程的解是负数,∴m-30.∴m3.∵当x+1=0,即x=-1时,方程无解,∴m-3≠-1,即m≠2.∴m3且m≠2. 8.x≠5 9.3　[解析] 由题意,得2x-1-1=0,解得x=3.经检验,x=3是原方程的解.故答案为 10.7　[解析] 由题意,得4x+