21.2.3因式分解法同步练习含答案.docxVIP

?随堂检测 21. 2降次一一解一元二次方程（第四课时） 21.2.3因式分解法 1、下面一元二次方程的解法中，正确的是（ (x — 3) (x — 5) =10 2,^ x— 3=10, x — 5=2,「. xi=13 , X2=7 (2 — 5x) + (5x— 2) 2=0 ,?( 5x—2) ( 5x — 3) =0 ,? x1=-, 5 3 X?= 5 ?课下作业 ?拓展提高 2 2 1、 二次三项式 x+20X+96分解因式的结果为 ;如果令 x +20x+96=0 ,那么它的两个根是 2、 下列命题：①方程kx2 — x— 2=0是一元二次方程；② x=1与方程x2=1是同解方程；③方程 x2=x与方 程x=1是同解方程；④由（x+1） （x— 1） =3可得x+仁3或x—仁3.其中正确的命题有（ ） A. 0个 B. 1个 C . 2个 D . 3个 3、 已知（x? y）（x ? y ? 2）-8 = 0，求 x ? y 的值. 点拨：将x y看作一个整体，不妨设x y=z，则求出z的值即为x y的值. 2 (x+2) +4x=0 ,??? X1=2, X2= — 2 D. x2=x两边同除以x,得x=1 5x因式分解结果为 ;2x （x— 3） — 5 （x— 3）因式分解的结果是 3、用因式分解法解方程：（1） 4x2 =11x ; 2 (2) (x-2) =2x-4 . 点拨：用因式分解法解方程的关键是要将方程化为一边为两个一次式的乘积，另一边为 0的形式. 2 2 4、我们知道 x- (a ? b)x ? ab = (x - a)(x - b),那么 x- (a ? b)x ? ab = 0 就可转化为 (x-a)(x-b) = 0，请你用上面的方法解下列方程： 2 2 2 (1) x-3x-4 = 0 ； (2) x-7x 6 = 0 ； (3) x 4x-5=0. 2 4、已知三角形两边长分别为 2和4,第三边是方程x -4x ^0的解，求这个三角形的周长. 5、已知9a2-4b2=0，求代数式 a b a2 b2 b a ab 的值. 分析: 2 2 要求—』 b a ab 的值, 首先要对它进行化简，然后从已知条件入手，求出 a与b的关系后 代入即可. ?典例分析 2 2 方程x 2009x-2010 =0较大根为m，方程（2010x） 2009 2011x-1 =0较小根为n,求 m ? n的值. 分析：本题中两个方程的系数都较大，用配方法和公式法都会遇到烦琐的运算，因此考虑到系数的特 点，选用因式分解法最合适. a2_b2 6、已知x = 1是一元二次方程 ax2 bx-40 = 0的一个解，且 a= b，求 的值. 2a—2b ?体验中考 2 1、方程x= X的解是（ ） 2、小华在解一元二次方程 x2 -4x= 0时，只得出一个根是 x=4，则被他漏掉的一个根是 （提示：方程两边不能同除以含有未知数的式子，否则会失根的 .) ?挑战能力 ?挑战能力 (3)v x2 4x 一 5 = (x 5)(x 一 1), ? (x 5)(x — 1) = 0 , ? x 5 = 0 或 x _ 1 = 0 , ? % = -5 , x2 = 1. 0的形式.只有B5 0的形式.只有B 5、解：原式 = a2_b2_a2_b2 ab 2b a 参考答案： ?随堂检测 1、 B 用因式分解法解方程的关键是要将方程化为一边为两个一次式的乘积等于 是正确的. 2、 x( x— 5); (x— 3) (2x— 5). 2 3、 解：(1)移项，得：4x -11x = 0 , 因式分解，得：x(4x -11^0 11 于是，得：x = 0 或 4x -11 = 0 ,??? x^i = 0 , x2 . 4 (2)移项，得(x -2)2 —2x 4 =0 ,艮卩(x -2)2 —2(x -2) =0, 因式分解，得：(x -2)(x -2 -2) =0，整理，得：(x-2)(x-4) =0,  v 9a2 _ 4b2 = 0 , ??? (3a 2b)(3a_ 2b) = 0 , TOC \o 1-5 \h \z 2 2 3a ■ 2b = 0 或 3a - 2b = 0, ? a b 或 a b , \o Current Document 3 3 ?当a - - -b时，原式=——亍=3；当a = — b时，原式=—3. 3 上b 3 3 6、解：把x = 1代入方程，得：a + b = 40，又v a = b , a2_b2 = (a + b)(a_b) = a+b = 20 2a-2b 2(a-b) 2 于是，得 x-2=0 或 x-4=0, ? x| = 2 , x2=4. 2 4、解方程