第十九章　二次函数和反比例函数 练习题 2021——2022学年 京 改版九年级数学上册.docx

第十九章　二次函数和反比例函数 类型一　函数的图象 1.函数y=2x与函数y=-1x在同一平面直角坐标系中的大致图象是(　　 图1 2.一次函数y=ax-2与二次函数y=ax2在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　) 图2 3.[2020·海淀区月考] 如图3,抛物线y=ax2+bx与直线y=mx+n相交于点A-52,10,B(1,3),则关于x的方程ax2+bx=mx+n的解为　　　　　　.? 图3 图4 4.如图4所示,图中抛物线的函数表达式为y=ax2+bx+c.根据图象判断下列方程根的情况: (1)方程ax2+bx+c=0的两根为　　　　　　;? (2)方程ax2+bx+c-3=0的两根为　　　　　　;? (3)方程ax2+bx+c=2的根的情况是　　　　　　　　　　;? (4)方程ax2+bx+c=5的根的情况是　　　　.? 5.[2020·门头沟区一模] 在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=x+m(m≠0)的图象与y轴交于点A,过点B(0,2m)且平行于x轴的直线与一次函数y=x+m(m≠0)的图象,反比例函数y=4mx的图象分别交于点C (1)求点D的坐标(用含m的代数式表示); (2)当m=1时,用等式表示线段BD与CD长度之间的数量关系,并说明理由; (3)当BD≤CD时,直接写出m的取值范围. 图5 类型二　确定函数的表达式 6.若要得到函数y=(x+1)2+2的图象,只需将函数y=x2的图象 (　　) A.先向右平移1个单位,再向上平移2个单位 B.先向左平移1个单位,再向上平移2个单位 C.先向左平移1个单位,再向下平移2个单位 D.先向右平移1个单位,再向下平移2个单位 7.把函数y=-3x2+2的图象沿x轴折叠,得到的图象的函数表达式为 (　　) A.y=-3x2-2 B.y=-3x2+2 C.y=3x2-2 D.y=3x2+2 8.[2020·通州区一模] 在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,2),B(2,3),y=ax2的图象如图6所示,则a的值可以为 (　　) 图6 A.0.7 B.0.9 C.2 D.2.1 9.如图7,P是反比例函数图象上第二象限内的一点,PE⊥x轴于点E,PF⊥y轴于点F.若矩形PEOF的面积为3,则反比例函数的表达式是(　　) 图7 A.y=3x B.y=-3x C.y=x3 10.已知二次函数y=x2+bx-2的图象与x轴的一个交点为(1,0),则它与x轴的另一个交点的坐标是(　　) A.(3,0) B.(2,0) C.(-2,0) D.(-1,0) 11. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中的x,y满足下表: x … -1 0 1 2 3 … y … 0 -3 -4 -3 m … 则(1)m的值为　　　　;? (2)这个二次函数的表达式为　　　　　　.? 类型三　函数的大小比较 12.[2019·密云区期末] 已知点A(1,y1),B(2,y2)在反比例函数y=k-1x的图象上,且y1y2,则k的取值范围是 A.k1 B.k1 C.k≠1 D.k为任意实数 13.[2020·西城区一模] 设m是非零实数,给出下列四个命题: ①若-1m0,则1mmm2;②若m1,则1mm2m;③若m1mm2,则m0;④若m2m1m,则 其中命题成立的序号是(　　) A.①③ B.①④ C.②③ D.③④ 类型四　函数与面积 14.已知:如图8,A是反比例函数y=kx(x0)的图象上的一点,AB⊥x轴于点B,且△ABO的面积是3,则k的值是(　　 图8 A.3 B.-3 C.6 D.-6 15.如图9,在平面直角坐标系中,抛物线y=12x2经过平移得到抛物线y=12x2-2x,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是( 图9 A.2 B.4 C.8 D.16 16.[2020·西城区月考] 已知抛物线y=x2-(2m+4)x+m2-10的顶点A到y轴的距离