北师大高二上《椭圆的简单性质》同步训练.docVIP

高二(2)部数学《椭圆的简单性质》同步训练一 班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿ 1．若椭圆短轴一端点到椭圆一焦点的距离是该焦点到同侧长轴一端点距离的３倍，则椭圆的离心率＝ 。 2．若椭圆的长轴长不大于短轴长的２倍，则椭圆的离心率 。 3． 若椭圆的焦点在x轴上，离心率=，则m= 。 4、椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离之比为，短轴长为8，则椭圆的标准方程是 . 5、F、A分别为椭圆的一个焦点和顶点，若椭圆的长轴长为6，且，则椭圆的标准方程为 . 6、椭圆长轴的一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，则该三角形的面积是 . 7．已知椭圆的两条准线方程为，离心率为，求此椭圆的标准方程 8．已知椭圆的一个焦点将长轴分为:两段，求其离心率 9. 求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标，并画出它的简图． 高二(2)部数学《椭圆的简单性质》同步训练二 班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿ 1、曲线与有相同的（ ） A、长轴 B、准线 C、焦点 D、离心率 2、椭圆的两条准线间的距离是该椭圆的焦距的两倍，则该椭圆的离心率是（ ） A、 B、 C、 D、 3、椭圆的中心在原点，准线方程为，长轴长为6的椭圆方程为（ ） A、 B、 C、 D、 4、F1、F2是椭圆的两个焦点，以F1为圆心且经过椭圆中心的圆与椭圆的一个交点为M，F2M与圆相切，则椭圆的离心率是 （ ） A、 B、 C、 D、 5、F1、F2是椭圆的两个焦点，过F2作倾斜角为的弦AB，则的面积为（ ） A、 B、 C、 D、 6、下列关于椭圆的说法正确的有 （ ） ①椭圆的长轴长为8，短轴长为6，焦距为；②椭圆的离心率为；③椭圆的准线方程为；④该椭圆比更接近圆. ( ) A、①② B、①③④ C、①②③ D、①②④ 7、将椭圆：上的每一点的纵坐标变为原来的一半，而横坐标不变，得一新椭圆，则与有（ ） A、相等的短轴长B、相等的焦距C、相等的离心率D、相同的准线 8、若椭圆的离心率是，则k的值是 9..已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于 10.椭圆的焦点为，，两条准线与轴的交点分别为，若，则该椭圆离心率的取值范围是 11.已知正方形ABCD，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为__________； 12、设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其右准线上存在 使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是 。 13.在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率= 　 。 14．P为椭圆上的点，且P与的连线互相垂直，求P点坐标 　 。 15．椭圆上不同三点与焦点F(4,0)的距离成等差数列，求证: 高二(2)部数学《椭圆的简单性质》同步训练三 班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿ 1.M是椭圆上任意一点，、是椭圆的左右焦点，则：（1）的最大值为 ；的最小值为 ；（2）已知，则的最小值为 ，最大值为 。（3）的最大值为 ； 2.已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 3.椭圆的焦点为Fl、F2，点P为其上动点，当 为钝角时，点P横坐标的取值范围是_______。 4. 椭圆的焦点为Fl、F2，点P为其上一点，当为直角时，点P的横坐标是_______。 5．已知、是椭圆的两个焦点，椭圆上存在一点使，求椭圆离心率的取值范围_______。 6．已知椭圆的两焦点分别为若椭圆上存在一点使得求椭圆的离心率的取值范围。 7．P是椭圆 上的点，Fl，F2是椭圆的焦点，若 ，则的面积等于。