北师大数学九年级上你能证明它们吗课件.pptVIP

1、本套教材中规定的六条公理的内容是什么？ 3、填表：(使两三角形全等） 3、两角及其夹边对应相等的两个三角 形全等(ASA) 等腰三角形的性质 定理: 等腰三角形的两个底角相等(等边对等角). 命题的证明 已知:如图,在 △ABC中, AB=AC. 求证: ∠B=∠C. 命题的证明 学习收获 学习任务 * * 2、在证明（一）中，我们曾经用过了哪些公理？ 增补条件 ∠B=∠E BC=EF AD=AE ∠DBC=∠ACB 已知条件 图形 D B C A B C D E A B C D E F A 三角形全等 判定公理 1、三边对应相等的两个三角形全等 （ＳＳＳ） 2、两边及其夹角对应相等的两个三 角形全等(SAS) 性质公理 全等三角形的对应边、对应角相等。 推论 两角及其中一角的对应边相等的两个三角形全等(AAS) A C B 1 2 用几何语言表达为： ∵ AB=AC ∴ ∠B=∠C. 1、以前我们验证它的正确性采用的 是什么方法？ 方法：对折等腰三角形纸片加以验证 2、从折纸验证中我们能得到什么启发？ 2、从折纸验证中我们能得到什么启发？ 启发：将等腰三角形分为两个全等三角形加以解决。 3、证明一个命题的一般步骤: (1)弄清题设和结论; (2)根据题意画出相应的图形; (3)根据题设和结论写出已知,求证; (4)分析证明思路,写出证明过程 　A B C 条件：一个三角形是 等腰三角形 结论：它的两个底角相等 证明:取BC的中点，连接AD ∵ AB=AC DB=DC AD=AD ∴ △ABD≌△ACD（SSS） ∴ ∠B=∠C. (全等三角形对应角相等） 思考：1、还有没有其它的证明方法？ 思考： 2、还可以得到其它什么结论？ 推论: 等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线 底边上的高互相重合(三线合一). ∠A=∠A AD⊥BC 通过这节课的学习你学到了什么知识？ 1、进一步了解了关于全等的有关公理。 2、探索发现了等腰三角形的性质定理和推论 3、进一步体会了转化的思想在数学中的应用。 课堂作业：课本习题1、2 预习下节课的内容