初二数学等腰三角形的性质和判定定理及其证明练习题.docVIP

32．1等腰三角形的性质定理和判定定理及其证明 一、选择题 1．若等腰三角形底角为，则顶角为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2．小明将两个全等且有一个角为的直角三角形拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是（　　） Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1 A A F C D H B M E G 第2题图 3．等腰三角形的底边为7cm，一边上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，则腰长为（ ） Ａ．20cm Ｂ．10cm Ｃ．10cm或4cm Ｄ．4cm 4．如图，中，，，垂直平分，则的度数为（　　） EC第4题图Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． E C 第4题图 二、填空题 5．一个等腰三角形的两边分别为3cm和4cm，则它的周长为_________；若一个等腰三角形的周长是20cm,一边长是5cm,则另两边的长是__________。 ADCＢ第6题图6．如图所示，在等腰三角形中，，，那么底边上的高 ． A D C Ｂ 第6题图 7．如图所示，把腰长为的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是_______________． 第7题图 第7题图 8．已知等腰三角形中，为边上一点，连接，若和都是等腰三角形，则的度数是 ． AB A B C D E F f 9．如图，中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC分别交AB、AC于D、E，已知△ADE的周长为20cm，且BC=12cm，求的周长 A A B C D 10．如图，中，，BD是∠ABC的平分线，且∠BDC=75o,求∠BAC的度数。 参考答案 一、选择题 D、B、C、D 二、填空题 5．10cm或11cm 7.5cm和7.5cm 6．6 cm 7． 8．或 三、解答题 9．解：∵∠ABC、∠ACB的平分线交于点F ∴∠DBF=∠FBC 又∵DE∥BC ∴∠DFB=∠FBC ∴∠DFB=∠DBF ∴BD=DF 同理 EC=EF ∵△ADE的周长为20cm，即AD+AE+DF+EF=20cm， ∴AD+AE+BD+EC=AB+AC=20cm 又∵BC=12cm，∴AB+AC+BC=32cm 即的周长为32cm。 10．解：∵BD是∠ABC的平分线 ∴设∠ABD=∠DBC= ∵，∴∠ABC=∠ACB= 在△BCD中, ∠DBC+∠ACB+∠BDC= 又∵∠BDC=75o, ∴ ∴ ∴∠BAC=