初二数学上学期第八章数据的代表试题.docVIP

第一部分：基础复习 八年级数学(上) 第八章：数据的代表 一、中考要求： 1．经历数据的收集与处理的过程，发展读者的统计意识和数据处理能力． 2．经历调查、统计、研讨等活动，在活动中发展合作交流的意识与能力． 3．掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数，能从条形统计图、扇形统计图中获取信息，求出相关数据的平均数，中位数，众数；能用计算求一组数据的算术平均数． 4．知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象，了解平均数、中位数、众数的差别，体会它们在不同情境中的应用． 二、中考卷研究 (一)中考对知识点的考查： 2004、2005年部分省市课标中考涉及的知识点如下表: 序号 所考知识点 比率 1 算术平均数 5% 2 加权平均数 5% 3 中位数 2.5% 4 众数 2.5% (二)中考热点： 综观各地中考题，统计知识与现实生活的实．际联系在中考中，得到了进一步重视，应用数学的意义被加强，同时运用统计知识解答现实生活中的问题是中考命题的一个亮点和热点，分值占10％左右． 三、中考命题趋势及复习对策 中考命题多设置接近现实生活的问题情境题，要求考生根据具体问题选择合适的统计量，能从图表中获取信息，考查视图能力及分析实际数据的能力，根据统计结果做出合理的判断和预测，并对统计到的思想方法发表自己的看法或提出合理的建议，所以我们在复习时必须深刻理解统计中的每一个概念，掌握平均数、众数、中位数的意义及求法． ★★★(I)考点突破★★★ 考点1：算术平均数 一、考点讲解： 二、经典考题剖析： 【考题1－1】（2004、南山，3分）从鱼塘打捞草鱼240尾，从中任选9尾， 称得每尾的质量分另是1.5， 1.6，1.4，1．6，6.2，1.7，1.8，1.3．1.4（单位：kg），估计这240尾草鱼的总质量大约是（ ） A．300kg B、360kg C．36kg D、30kg 解：B 点拨：先求出样本中9尾鱼的平均质量，再乘以240． 【考题1－2】（2004、南宁，3分）期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出6个分数的平均值为N，那么M：N为（ ） A、 EQ \F(5,6) B、1 C、 EQ \F(6,5) D、2 解：B．点拨：后来6位同学的平均成绩和原来5位同学的平均成绩相同． 三、针对性训练：( 分钟) (答案： ) 如图―― l．已知数据x1，x2，x3，的平均数是a，那么5 x1 +7， 5 x3 +7，5 x3 +7的平均数为（ ） A．5a+7 B．a+7 C．7a D．5a 2．一组数据：4，－1，9，5，3，x的平均数是4，那么x等于（ ） A、3 B．4 C．5 D．6 3．2004年5月16 日是世界第14 个助残日，这天某 校老师为本区的特殊教育中心捐款情况如下： 该校教师平均每人捐款约_______元（精确到1元） 4．北京是一个严重缺水的城市，为鼓励居民节约每 一滴水，某小区居委会表扬了100个节水模范用 户，4月份这10 0户节约用水情况如下表： 那么，4月份这100户平均每户节约用水______吨． 考点2：加权平均数 一、考点讲解： 1．权：各指标在总结果中所占的百分比称为每个指标获得的权重，权重越大，这个数据对这组数据影响越大． 2．加权平均数：各指标乘以相应的权重后所得平均数叫做加权平均数． 3．加权平均数公式：有n个数，其中x1 的权重为k1，x2的权重为k2…，km的权重为km(其中k1+ k2+ k3 …+ km=1)，则平均数： 二、经典考题剖析： 【考题2－1】（2004、 太原，3分）某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按5 0％20 0％、30％的比例计人学期总评成绩，9 0分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（ ） A．甲 B．乙、丙 C．甲、乙 D．甲、丙 解：C 点拨：90×50%+83×20%+95×0%=90.1， 88×50%+90×20%+95×30%=90.5， 90×50%+88×20%+90×30%=89.6 三、针对性训练：( 10分钟) (答案：244 ) 1．为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了10天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是150辆，3天是145辆，5大是155辆，那么这10天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（ ） A